13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

Capítulo 5. Funciones
8. Un comerciante invierte su dinero en dos productos: uno da un 6 % de
ganancia, y el otro da 10 %. Sin embargo, decide usar el doble de dinero para
el producto que rinde menos, porque es más fácil de vender. Si la ganancia
resultó de $3300, ¿cuánto invirtió en cada producto?
9. Se dipone de dos soluciones de salmuera (más de un litro de cada una),
una contiene 5 % de sal y otra contiene 20 % de sal. ¿Cuántos mililitros de
cada solución se deben mezclar para obtener 1 litro de una solución que contenga
18 % de sal?
10. Se necesita formar una pintura violeta que contenga 40 % de rojo y 60 %
de azul. Para hacerlo se dispone de dos tarros de pintura de un litro cada uno
que se componen de la siguiente forma: el primero contiene 25 % de rojo y
75 % de azul, y el segundo está formado por 55 % de rojo y 45 % de azul.
Indicar la cantidad de cada tarro necesaria que hay que tomar para formar
uno (es decir, de un litro de pintura) del color deseado.
11. En un teatro, un cierto día se vendieron un total de 658 entradas, entre
un espectáculo infantil y una comedia para adultos. Sabiendo que la cantidad
de asistentes al primero es igual a 4 de la cantidad de asistentes al segundo,
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determinar el número de entradas vendidas para cada uno.
12. Un excursionista realizó en dos tramos una caminata de 40 kilómetros
en una montaña. Lo recorrido durante el primer tramo excede en 4 al doble
de los kilómetros caminados durante el segundo. Determinar la cantidad de
kilómetros recorridos en cada tramo.
13. Un detective fue contratado para descifrar un antiguo código secreto compuesto
por 8 dígitos, en el cual los primeros 4 corresponden al año de nacimiento
de Leonardo, y los últimos 4 al año de nacimiento de su hija Isabel.
Pudo averiguar que Isabel nació el día que Leonardo cumplía 23 años de
edad, y que en el año 1850 la edad de Isabel excedía en 10 años a la mitad de
la edad de Leonardo. ¿Cuál es el código?
14. Replantear las ecuaciones del Ejemplo 181 colocando el origen de coordenadas
en la casa de Franco. Luego, resolverlo utilizando Ge Gebra.
15. Utilizar Ge Gebra para resolver los siguientes sistemas:
(a) { 2x − y = 5
x + 4y = 7
(b) {
8x − 2y = 5
−12x + 3y = 7
(c) {
x − y = 1
4x + 3y = 18
(d) { −2x + y = 1
6x − 3y = −3
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