13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

Capítulo 5. Funciones
Solución: Si llamamos I Tai a la intensidad del sismo de Taiwán, sabemos que
6.4 = log(10 4 I Tai ).
Esto nos dice que I Tai ≈ 251. Además sabemos que la intensidad del ocurrido en
Oaxaca es 6.31I Tai ≈ 1584. Luego, su magnitud en la escala de Richter está dada
por
M R ≈ log(10 4 1584) ≈ 7.2.
∠
Ejemplo 224. La escala de pH. El pH (potencial de hidrógeno) es una medida
de la acidez o alcalinidad de una sustancia, y se define como
pH = − log(H),
donde H es la concentración de iones de hidrógeno medida en moles por litro
(M).
Según el pH, una sustancia se clasifica como neutra (pH = 7), ácida (pH < 7)
o básica (pH > 7). Una sustancia básica es también conocida como alcalina.
A diferencia de lo que normalmente se cree, el pH de una sustancia puede ser
menor que 0 o mayor que 14 en el caso de ácidos y bases muy fuertes, respectivamente
* .
Escala de pH
∠
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
∠
Ácido
Neutro
Básico
Notar, a partir de la fórmula, que un nivel de pH representa una diferencia de
10 veces respecto del anterior o posterior: por ejemplo, un pH de 3 es diez veces
más ácido que el de 4.
Supongamos que la concentración de iones de hidrógeno de una muestra de
agua de mar es de 5 × 10 −9 M. Entonces podemos calcular el pH como
pH = − log (5 × 10 −9 ) ≈ 8.3,
lo que indica que es una sustancia básica. Por el contrario, el jugo de un limón
es ácido, y su pH es 2. Esto nos permite calcular la concentración de iones de
hidrógeno en él despejando H de la fórmula:
H = 10 −pH .
*Fuente https://en.wikipedia.org/wiki/PH.
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