13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

Capítulo 1. Conjuntos
U
A
Este conjunto universal dependerá del caso particular que estemos trabajando.
Por ejemplo, si hablamos de las letras de una palabra, podemos tomar como
conjunto universal a todas las letras del abecedario; si trabajamos con el conjunto
{1, 4, 7} podemos tomar como conjunto universal al conjunto de los números
naturales, pero también al de los enteros o al conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
de todos los dígitos. Para evitar estas ambigüedades, siempre que sea necesario
indicaremos cuál es el conjunto universal.
Complemento de un conjunto. Dados dos conjuntos A y U tales
que A ⊆ U, el conjunto U − A es llamado el complemento del conjunto A
con respecto a U, y se denota como A c U . En otras palabras, A c U es el conjunto
formado por todos los elementos de U que no pertenecen a A. Cuando se ha
especificado previamente un conjunto universal U, el complemento de A con
respecto a U se denota simplemente como A c .
Ejemplo 10. El complemento de un conjunto. Consideremos el conjunto U =
{a, e, i, o, u} de las vocales, y A = {a, e, o}. Entonces, tenemos que
A c U = U − A = {i, u}.
Gráficamente, A c U es la zona sombreada:
U
A
⋅a
⋅e
⋅o
⋅i
⋅u
∠
Ejercicios 1.2
1. Consideremos los conjuntos A, B y C definidos como
A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 5}, C = {3, 4, 6}.
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