13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

Respuestas
Sección 5.5
1. y = −2(x + 1) 2 + 8. Raíces: x 1 = −3, x 2 = 1. Intersección con el eje y: en
y = 6. Vértice: (−1, 8). Eje de simetría: x = −1.
2. y = 1 3 (x − 3)2 . Raíces: x 1 = x 2 = 3. Intersección con el eje y: en y = 3.
Vértice: (3, 0). Eje de simetría: x = 3.
3. y = (x − 2) 2 + 3. Raíces: no tiene. Intersección con el eje y: en y = 7. Vértice:
(2, 3). Eje de simetría: x = 2.
4. y = 4(x + 1) 2 − 1. Raíces: x 1 = − 3 2 , x 2 = − 1 . Intersección con el eje y: en
2
y = 3. Vértice: (−1, −1). Eje de simetría: x = −1.
5. y = (x + 1) 2 − 3. Raíces: x 1 = −1 + √ 3, x 2 = −1 − √ 3. Intersección con el eje
y: en y = −2. Vértice: (−1, −3). Eje de simetría: x = −1.
6. y = x 2 + 4. Raíces: no tiene. Intersección con el eje y: en y = 4. Vértice:
(0, 4). Eje de simetría: x = 0.
7. y = x 2 − 4. Raíces: x 1 = −2, x 2 = 2. Intersección con el eje y: en y = −4.
Vértice: (0, −4). Eje de simetría: x = 0.
8. y = 4 (x + 3 2 )2 − 1. Raíces: x 1 = −2, x 2 = −1. Intersección con el eje y: en
y = 8. Vértice: (− 3 2 , −1). Eje de simetría: x = − 3 2 .
9. y = (x + 1) 2 − 1. Raíces: x 1 = −2, x 2 = 0. Intersección con el eje y: en y = 0.
Vértice: (−1, −1). Eje de simetría: x = −1.
10. y = − (x + 1 2 )2 + 25
4 . Raíces: x 1 = −3, x 2 = 2. Intersección con el eje y: en
y = 6. Vértice: (− 1 2 , 25
4 ). Eje de simetría: x = − 1 2 .
11. y = 1 (x + 1)(x − 3)
2
12. y = − 1 (x − 1)(x − 3)
4
13. y = −3(x − 2) 2
14. y = 2(x − 1)(x + 4)
15. y = −2(x − 1)(x − 3)
16. y = 4(x + 3) 2
17. Las relaciones son: g(x) = f(2x), h(x) = f ( 1 2 x).
18. (a) 90 cm 2 .
(b) a(x) = x 2 + (12 − x) 2 = 2x 2 − 24x + 144 (en cm 2 ).
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