13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

6.1. Razones trigonométricas
Con esta terminología podemos definir las razones trigonométricas correspondientes
a un ángulo agudo α de un triángulo rectángulo. Esto es simplemente
ponerle un nombre a cada una de las razones entre los lados, como se indica a
continuación:
El seno de α es la razón entre las longitudes del cateto opuesto y de la
hipotenusa, lo cual, por simplicidad, escribimos como:
sen(α) =
Cateto Opuesto
.
Hipotenusa
El coseno de α es la razón entre las longitudes del cateto adyacente y de
la hipotenusa:
Cateto Adyacente
cos(α) = .
Hipotenusa
La tangente de α es la razón entre las longitudes del cateto opuesto y del
adyacente:
Cateto Opuesto
tg(α) =
Cateto Adyacente .
La razones recíprocas a las anteriores se denominan cosecante, secante y
cotangente, respectivamente:
cosec(α) =
sec(α) =
cotg(α) =
1
sen(α) = Hipotenusa
Cateto Opuesto ,
1
cos(α) = Hipotenusa
Cateto Adyacente ,
1 Cateto Adyacente
=
tg(α) Cateto Opuesto .
Para resolver los problemas es suficiente con recordar las tres primeras (o bien
las tres últimas, pero habitualmente se usan el seno, el coseno y la tangente).
Notar que
tg(α) = sen(α)
cos(α) .
Mediante semejanza de triángulos puede verse que las razones trigonométricas
de un ángulo en realidad no dependen de la medida de los lados
del triángulo sino de la medida (amplitud) de dicho ángulo.
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