13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

4.4. Sistemas de ecuaciones lineales
3. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por igualación y clasificar
cada uno según sus soluciones:
(a) { 2x + y = 1
3x + 4y = 14
(b) {
x − 2y = 6
− 1 2 x + y = −3
(c) { 2x + y = 7
x + 2y = 2
(d) {
x − y = 2
2x − 2y = 5
4. Encontrar dos números tales que su suma sea 40 y su diferencia sea 14.
5. Carolina tiene hoy el triple de edad que su hijo José. Dentro de 15 años,
la edad de Carolina será el doble que la de su hijo. ¿Cuántos años más que
José tiene su madre hoy?
6. Hallar la medida de los lados de un rectángulo cuyo perímetro es 20 cm,
sabiendo que el lado menor excede en 1 cm a la mitad del lado mayor.
7. Un puesto de frutas vende dos variedades de frutillas: pequeñas y grandes.
Una caja de frutillas pequeñas se vende en $50, y una de frutillas grandes
se vende a $70. En un día, el puesto vende 61 cajas de frutillas por un total
de $3810. ¿Cuántas cajas de cada tipo se vendieron?
8. Las edades de Franco y Clara suman 16 años, y dentro de 12 años, la
edad de Clara superará en 4 años a la mitad de la edad de Franco. Determinar
las edades que tienen hoy Franco y Clara.
9. El costo de las entradas a un teatro es de $80 para los adultos y $50
para los niños. Si el sábado pasado asistieron 248 personas y se recaudaron
$15250, ¿cuántos adultos y cuántos niños asistieron a la función el sábado?
10. En un estacionamiento hay 59 vehículos entre autos y motos. Si el total
de ruedas es de 202, ¿cuántos autos y cuántas motos hay?
11. Una empresa que fabrica valijas recibe un pedido para un día determinado.
Al planificar la producción determinan que si fabrican 250 valijas al día,
faltarían 150 al concluir el plazo que tienen. Si fabrican 260 valijas diarias
entonces les sobrarían 80. ¿Cuántos días tienen de plazo y cuántas valijas les
encargaron?
12. La contraseña de wifi de una escuela posee 6 dígitos. Cuando un alumno
la solicita, se le entrega la siguiente instrucción: las 3 primeras cifras corresponden
a un número x, y las 3 últimas a un número y, los cuales satisfacen
que y − 2x = 169 y 3x − y = 18. ¿Cuál es la contraseña?
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