13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

Capítulo 5. Funciones
Para los sistemas S 3 y S 4 agregamos el color verde para el área correspondiente
a la solución de la tercera inecuación en cada uno. Obtenemos como resultado
los siguientes gráficos, respectivamente:
8
6
4
2
x
−6 −4 −2 2 4 6 8 10
−2
−4
8
6
4
2
x
−6 −4 −2 2 4 6 8 10
−2
−4
y ≥ −x + 3, y ≥ 2x − 5, y ≤ 1 2 x + 3 2
y ≤ x + 1, y ≤ −x + 2, y > 5
La solución para el sistema S 3 es el triángulo que se ubica en el primer cuadrante,
formado por la intersección de las tres áreas sombreadas. Sin embargo,
la solución para S 4 es el conjunto vacío, por lo que decimos que el sistema es
incompatible.
∠
En algunos sistemas pueden aparecer además desigualdades del tipo
x < c, x > c, x ≤ c, x ≥ c,
las cuales corresponden a las regiones que quedan a la izquierda o derecha de c.
Como antes, estos semiplanos serán abiertos o cerrados, según si la desigualdad
es estricta o no. Ilustramos esto a continuación:
3
y
x ≤ 1
2
x > 2
1
−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5
−1
x
−2
−3
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