13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

5.1. El concepto de función
Observando el gráfico podemos determinar cuán populares fueron en Google
ciertos momentos de la vida del jugador argentino, en relación a otros hechos
ocurridos en sendos países en el mismo momento. Por ejemplo, el clásico Real
Madrid vs. Barcelona (semana 16) fue completamente popular en España, mientras
que en Argentina solamente llegó a la mitad de ese nivel (aunque vimos
antes que fue lo más popular en YouTube en Argentina). También podemos decir
que el casamiento y la clasificación a la Copa de Mundo tuvieron la mitad de
popularidad relativa en España respecto a la que tuvieron en Argentina. ∠
Ejercicios 5.1
1. Sea f ∶ R → R dada por f(x) = −2x 3 + x + 5. Hallar la imagen a través de f
de x = 2, x = 0 y x = −1.
2. Sea g(x) = √ 3x − 6. Hallar el dominio de g. Luego, escoger un valor c en
dicho dominio y calcular g(c).
3. Determinar el dominio de las siguientes funciones:
(a)
x+3
x 2 −16x+64
(c)
1
log(x 2 +10x+25)
(b)
√
−2x+8
x 3 +x 2
(d)
√
x2 +6x+5
log(x+1)
4. Ubicar los siguientes puntos en un mismo sistema de ejes coordenados:
(a) P 1 = (−2, 4)
(b) P 2 = (0, −1)
(c) P 3 = (−3, −3)
(d) P 4 = (1, 2)
(e) P 5 = (2, −3)
(f) P 6 = (3, 0)
5. Sea a un número real positivo. Determinar a qué cuadrante pertenecen los
siguientes puntos:
(a) P = (−a, 2a)
(b) Q = (a, 4)
(c) R = (1, −a)
(d) S = (− √ a, −2)
6. Observando los dibujos en el siguiente plano, indicar las coordenadas de cada
sitio, suponiendo que estas son siempre números enteros:
Universidad =
Shopping =
Bar de tragos =
Supermercado =
Comedor =
Hospital =
Cafetería =
Autobús =
Telefónica =
Aeropuerto =
Fábrica =
Banco =
Puerto =
Hotel =
Correo =
169