13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

Capítulo 4. Ecuaciones e inecuaciones
Factor
Intervalo
(−∞, −3) (−3, −1) (−1, 1) (1, 6) (6, ∞)
x + 3 − + + + +
x − 1 − − − + +
x + 1 − − + + +
x − 6 − − − − +
(x+3)(x 2 −1)
x−6
+ − + − +
De la tabla se deduce que el conjunto solución es S = [−3, −1] ∪ [1, 6). Notar
que si bien la desigualdad no es estricta, incluimos todos los extremos excepto
el 6, pues es un valor no permitido en la operación ya que anula el denominador,
y la división por cero no está definida.
∠
Ejercicios 4.5
1. Resolver el problema planteado en el Ejemplo 86 de la página 99, suponiendo
que solamente se consideran números naturales para las edades.
2. La ganancia de una empresa que vende paletas para tenis de mesa viene
dada por G(x) = 5(3x − 7) − 8(x + 10), siendo x el número de unidades vendidas.
¿A partir de cuántas unidades vendidas la empresa obtiene ganancias?
3. Una empresa tiene unos costos de producción fijos de $2400, más $12 por
cada unidad de producto fabricada. Sabiendo que el precio de venta de cada
unidad de producto es de $16, calcular a partir de cuántas unidades vendidas
la empresa tiene beneficios.
4–25. Resolver las inecuaciones.
4. 5(4 − 3x) ≥ 2
5. −2(−3x + 5) < 2(x + 3)
6. 2(x − 2) + 3x < 5x + 6
7.
3(x−1)
− x > x−3
2 2
8. ∣5t − 9∣ > 1
9. ∣ − 3 − 2y∣ ≤ 4
10. −2∣x + 1∣ + 8 < 0
11. ∣3 − t∣ − 5 ≥ 0
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