13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

Respuestas
(c) Dom(h) = (2, ∞). Intersección con el eje x: ( 5 , 0). Intersección con el
2
eje y: no tiene. Asíntota: x = 2.
(d) Dom(s) = (−5, ∞). Intersección con el eje x: (3, 0). Intersección con el
eje y: (0, 0.68). Asíntota: x = −5.
4. a = 1 4
5. c = 3
6. k = 4
7. h = 4
8. (a) S = {2, 4}
(b) S = {17}
(c) S = {4}
(d) S = {2, −5}
9.
10.
g(x) = log 1 x = log a x
= log a x
= − log
a 1
log a
−1
a x = −f(x).
a
11. f(g(x)) = f(x − 5) = (x − 5) + 5 = x.
Similarmente: g(f(x)) = g(x + 5) = (x + 5) − 5 = x.
12. f(g(x)) = f(x/2) = 2(x/2) = x.
Similarmente: g(f(x)) = g(2x) = (2x)/2 = x.
13. Si x ≥ 0: f(g(x)) = f( √ x) = ( √ x) 2 = x.
Similarmente, para x ≥ 0: g(f(x)) = g(x 2 ) = √ x 2 = ∣x∣ = 0.
14. Si x ≥ −5: f(g(x)) = f( √ x + 5) = ( √ x + 5) 2 − 5 = x + 5 − 5.
Similarmente, para x ≥ 0: g(f(x)) = g(x 2 − 5) = √ x 2 − 5 + 5 = ∣x∣ = 0.
15. 6.3 veces más intenso.
16. 8.2
17. 63 veces más intenso.
18. pH=10.38 (agua básica), por lo que el cloro no hará efecto.
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