13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

Capítulo 2. Conjuntos numéricos
El error frecuente consiste en “cancelar” el índice con el exponente para obtener
√
✄4
(−2)✄ 4 = −2. %
Si el exponente es impar entonces no tenemos este problema de signos:
√
3
(−2)3 = 3√ (−27) = −3.
De lo anterior concluimos que si x ∈ R y n es un número natural, entonces:
n√
xn = { ∣x∣, si n es par;
x, si n es impar.
(2.3.3)
Ejercicios 2.3.4
1. Hallar:
(a) 3∣ − 5∣
(b) ∣ − 1 − 6∣
(c) −∣ − 9∣ + 1
(d) ∣2 + 3(−2)∣
(e) −∣(−2) 2 ∣
(f) (−∣(−2)∣) 2
2. Utilizar la definición de valor absoluto para reescribir las siguientes expresiones:
(a) ∣x − 2∣
(b) 2∣3 − x∣ + 5
(c) ∣2y − 3∣ − 1
(d) −4∣x + 1∣
(e) ∣ − x − 1∣ + 2
3. Representar gráficamente los siguientes conjuntos:
A = {x ∈ R ∶ ∣x∣ < 3}, B = {x ∈ Z ∶ ∣x∣ < 3}, C = {x ∈ N ∶ ∣x∣ < 3}.
4. Representar gráficamente los siguientes conjuntos:
A = {x ∈ R ∶ ∣x∣ ≥ 2}, B = {x ∈ R ∶ ∣x∣ ≤ 4}, C = {x ∈ Z ∶ ∣x∣ > 1}.
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