13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

El problema de Bart
A las 7:30 a.m. un tren que va a 40 km/h sale de Santa Fe a Phoenix, que está
a 900 km. Al mismo tiempo, un tren que va a 50 km/h con 40 pasajeros, sale de
Phoenix a Santa Fe. Tiene 8 vagones y la misma cantidad de pasajeros en cada
vagón. Una hora después, un número de pasajeros igual a la mitad de minutos
después de la hora descienden, pero sube la misma cantidad por 3, más 6. En la
segunda parada baja la mitad de los pasajeros, más 2 y sube el doble de los que
subieron en la primera.
− Revisor del tren: Boletos por favor...
− Bart: No tengo boleto.
− Revisor del tren: Ven conmigo muchacho.
− Revisor del tren: Tenemos un polizón, señor –informa al jefe.
− Bart: ¡Voy a pagar! ¿cuánto es?
− Jefe: El doble de la tarifa de Tucson a Flagstaff menos 2/3 de la de
Albuquerque a El Paso –dice el jefe, que es Martin Prince.
− Bart: Aaahhh!! –grita Bart al chocar los dos trenes, mientras despierta.
1 Calcular el precio del boleto, sabiendo que el de Tucson a Flagstaff cuesta
120 dólares, y el de Albuquerque a El Paso, 60 dólares.
2 Determinar la cantidad de pasajeros en el tren luego de la segunda parada
(la expresión “minutos después de la hora” deriva de la traducción del
inglés, y significa los minutos que pasaron luego de una hora “en punto”,
por ejemplo, si son las 7:25, entonces se refiere a 25).
3 Calcular cuánto demora el recorrido del tren que va de Santa Fe a Phoenix,
y cuánto tarda el que va en dirección opuesta (que es un tren más veloz).
4 Calcular en qué punto chocarán los trenes que se imagina Bart, y cuánto
demorarán en hacerlo.
La escena descripta arriba puede verse en https://www.youtube.
com/watch?v=KsPSc9lnvSE. Consultado en agosto de 2018.
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