13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

5.1. El concepto de función
9. Hallar analíticamente las raíces de las siguientes funciones (recordar que deben
pertenecer al dominio).
(a) f(x) = x 2 + x − 30
(b) g(x) =
x2 −4
x 2 −3x+2
(c) q(x) = 3√ x 2 − 25
(d) p(x) = x 3 + x 2 − 5x + 3
(e) h(x) = log(x2 −3)
x+2
(f) w(x) = (x−1)√ 3x 2 −27
x+3
10. Representar en Ge Gebra las funciones del ejercicio anterior, y hallar la
intersección de cada una con el eje x para comparar con lo obtenido.
11. La representación gráfica de una función f ∶ [0, 6] → R es la siguiente:
7
f(x)
6
5
4
3
2
1
−1
1 2 3 4 5 6
x
A partir de ella, resolver las siguientes consignas:
(a) ¿Cuál es la imagen de x = 1 a través de f?
(b) Determinar f(5).
(c) Hallar un valor de x tal que f(x) < 0.
(d) ¿Para qué valores de x se tiene f(x) = 1?
(e) ¿Cuántas raíces tiene f?
(f) ¿Cuántos valores de x satisfacen f(x) = 5?
(g) Determinar si y = 7 pertenece a la imagen de f.
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