13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

5.4. Sistemas de inecuaciones lineales
5.4. Sistemas de inecuaciones lineales
Sabemos que una expresión de la forma y = −3x − 2 se representa gráficamente
en el plano como una recta. En otras palabras, los puntos que satisfacen la
igualdad son los que están sobre dicha recta. Luego, la desigualdad y > −3x − 2
la satisfacen todos los puntos que quedan estrictamente por encima de dicha
recta:
3
2
y > −3x − 2
1
x
−3 −2 −1 1 2 3
−1
−2
−3
Notar que a la recta en el dibujo anterior la graficamos con línea de puntos
porque el signo mayor es estricto. En cambio, si queremos graficar la región de
puntos que satisface la desigualdad y ≤ −3x − 2, debemos considerar la región
que está por debajo de la recta, y también incluyéndola, pues la desigualdad no
es estricta:
4
y ≤ −3x − 2
3
2
1
−3 −2 −1 1 2 3
−1
x
−2
−3
Estas desigualdades son ejemplos de lo que se conoce como inecuación lineal
con dos incógnitas, la cual es una desigualdad que posee alguna de las
siguientes formas:
y < ax + b, y > ax + b, y ≤ ax + b, y ≥ ax + b,
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