13. Manual de matematica preuniversitaria autor Marilina Carena

5.4. Sistemas de inecuaciones lineales
Ahora solamente resta evaluar la función objetivo en los valores dados por los
puntos P , Q y R, para luego elegir el más conveniente:
P = (4, 0) implica un costo de 80 ⋅ 4 + 230 ⋅ 0 = 320 pesos,
Q = (2, 0.5) implica un costo de 80 ⋅ 2 + 230 ⋅ 0.5 = 275 pesos,
R = (0, 1.5) implica un costo de 80 ⋅ 0 + 230 ⋅ 1.5 = 345 pesos.
Entonces el costo mínimo se obtiene con 2 kilogramos del alimento A y medio
kilogramo del alimento B, siendo el mismo de $275.
∠
Ejercicios 5.4
1. Determinar los cuadrantes que componen el semiplano solución de x ≥ 0. ¿El
eje y pertenece a dicho semiplano?
2. Determinar los cuadrantes que componen el semiplano solución de y < 0. ¿El
eje x pertenece a dicho semiplano?
3. Determinar el cuadrante solución de los siguientes sistemas:
(a) { x > 0
y < 0
(b) { x < 0
y < 0
(c) { x < 0
y > 0
(d) { x > 0
y > 0
4. Representar gráficamente las soluciones de los siguientes sistemas de inecuaciones
lineales:
S 1 ∶ { 3x + y ≤ 4
−2x + y > 0
S 2 ∶ { 3x + y > 4
−2x + y ≤ 0
S 3 ∶ {
4x + 2y ≥ 4
4x + 2y < −6
S 4 ∶ {
4x + 2y ≥ 4
4x + 2y ≥ −6
⎧⎪
S 5 ∶ ⎨
⎪⎩
y > −x − 3
1
y ≤
2 x + 2
y > x − 4
⎧⎪
S 6 ∶ ⎨
⎪⎩
y ≤ −3x + 6
y ≤ 2x
y > −3
⎧⎪
S 7 ∶ ⎨
⎪⎩
y ≤ −3x + 6
y ≤ 2x
y > −3
x ≥ 1
⎧⎪
S 8 ∶ ⎨
⎪⎩
y ≤ −3x + 6
y ≤ 2x
y > −3
x < −4
5. Verificar lo obtenido en el ejercicio anterior mediante Ge Gebra.
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