Solucionario completo de Aritmetica de Baldor (Por Leonardo F. Apala T.)

SOLUCIONARIO DE ARITMETICA DE BALDOR
El m.c.d. es 5 054, luego el m.c.m. es:
15 162 × 10 108
= 15 162 × 2
5 054
= 30 324
-25. El m.c.d. de dos números es 2 y el
m.c.m. 16. Hallar el producto de los dos
números.
R. Sea el producto a x b = c, luego:
ab
= m. c. m. de a y b
m. c. d. de a y b
c
= m. c. m. de a y b
m. c. d. de a y b
Sustituimos valores:
c
= 16 → c = 2(16) = 32
2
-26. El m.c.d. de dos números es 115 y el
m.c.m. 230. ¿Cuál es el producto de los dos
números?
R. Sea el producto: m x n = p, luego:
mn
= m. c. m. de m y n
m. c. d. de m y n
p
= m. c. m. de m y n
m. c. d. de m y n
Sustituimos valores:
p
= 230 → p = 115(230) = 26 450
115
-27. El m.c.m. de dos números es 450 y el
m.c.d. 3. Si uno de los números es 18,
¿cuál es el otro?
R. Sea los números A y B = 18, luego:
AB
= m. c. m. de A y B
m. c. d. de A y B
Remplazando valores:
A(18)
3
= 450 → 18A = 1350 → A = 75
-28. El m.c.m. de dos números primos
entres si es 240. Si uno de los números es
15, ¿cuál es el otro?
R. Sea los números a = 15 y b, luego:
ab
= m. c. m. de a y b
m. c. d. de a y b
Como son primos entre sí, entonces su
m.c.d. es 1
Remplazando valores:
15b
1
EJERCICIO 94
= 240 → 15b = 240 → b = 16
Hallar, por medio del m.c.d. el m.c.m. de:
-1. 2, 3 y 11
Como 2, 3 y 11 son primos entre sí dos a
dos, entonces su m.c.m. es 2 x 3 x 11 = 66.
-2. 7, 8, 9 y 13
Como 7, 8, 9 y 13 son primos entre sí dos
a dos, entonces su m.c.m. es 7 x 8 x 9 x 11
= 6 552.
-3. 15, 25 y 75
Como 75 contiene exactamente a 15 y a
25, luego su m.c.m. es 75.
-4. 2, 4, 8 y 16
Como 16 contiene exactamente a 2, 4 y 8,
luego su m.c.m. es 16.
-5. 5, 10, 40 y 80
Como 80 contiene exactamente a 5, 10 y
40, luego su m.c.m. es 80.
-6. 7, 14, 28 y 56
Como 56 contiene exactamente a 7, 14 y
28, luego su m.c.m. es 56.
-7. 15, 30, 45 y 60
Como 60 contiene exactamente a 15 y 30,
pero no a 45, entonces hallamos el m.c.m.
de 45 y 60.
El m.c.d. es 15, luego el m.c.m. es:
45 × 60
= 45 × 4 = 180
15
-8. 3, 5, 15, 21 y 42
Como 42 contiene exactamente a 3 y 21,
pero no a 5 ni a 15. Y como 15 contiene
exactamente a 5, entonces hallamos el
m.c.m. de 15 y 42.
El m.c.d. es 3, luego m.c.m. es:
42 × 15
= 42 × 5 = 210
3
-9. 100, 300, 800 y 900
Como 900 contiene exactamente a 100 y a
300, pero no a 800, luego hallamos el
m.c.m. de 800 y 900.
El m.c.d. es 100, luego en m.c.m. es:
-10. 15, 30, 60 y 180
800 × 900
= 7 200
100
Como 180 contiene exactamente a 15, 30
y 60, luego su m.c.m. es 180.
-11. 8, 10, 15 y 32
Como 32 contiene exactamente a 8, pero
no a 10 ni a 15, luego hallamos el m.c.m.
de 10, 15 y 32.
El m.c.d. es 5, luego el m.c.m. de 15 y 10
es:
15 × 10
= 15 × 2 = 30
5
Hallamos el m.c.m. de 30 y 32
El m.c.d. es 2, luego el m.c.m. es:
LEONARDO F. APALA TITO 123