Solucionario completo de Aritmetica de Baldor (Por Leonardo F. Apala T.)

SOLUCIONARIO DE ARITMETICA DE BALDOR
2º 2: 4 ∷ 3: 6
3º 6: 3 ∷ 4: 2
4º 6: 4 ∷ 3: 2
5º 4: 6 ∷ 2: 3
6º 3: 6 ∷ 2: 4
7º 4: 2 ∷ 6: 3
8º 3: 2 ∷ 6: 4
-2. Escribir de todos los modos posible la
proporción x/ y = m/ n.
1º x: y ∷ m: n
2º x: m ∷ y: n
3º n: y ∷ m: x
4º n: m ∷ y: x
5º m: n ∷ x: y
6º y: n ∷ x: m
7º m: x ∷ n: y
8º y: n ∷ n: m
-3. De 2 = 4 y 4 = 6 , que tienen una
3 6 6 9
razón común, se deduce que…
2
3 = 4 6 y 6 9 = 4 6
Se deduce que: 2 3 = 6 9
-4. Formar la proporción que resulte de
a
b = x y
y a b = m n
x
y = m n
-5. De las proporciones 2 a = 3 b y 2 m = 3 n
, que tienen los antecedentes iguales se
deduce que…
a
b = m n
-6. Formar la proporción que resulte de
8
a = 6 b
y
20
a = 15
b .
8
6 = 20
15
-7. Multiplicar término a término
1
2 = 4 8 y 1 3 = 2 6 .
1 × 1
2 × 3 = 4 × 2
8 × 6
1
6 = 8 48
-8. Multiplicar término a término
2
3 = 10
15 , 5 7 = 10
14 y a b = m n
2 × 5 × a 10 × 10 × m
=
3 × 7 × b 15 × 14 × n
10 a 100 m
=
21 b 210 n
-9. Enunciar cuatro teoremas de
proporciones y aplicarlos a proporciones
numéricas.
Teorema (659).
De las proporciones 3 4 = 6 8 y 3 4 = 15
20
resulta que
Teorema (660).
6
8 = 15
20
De las proporciones 7
= 21
y 7
= 21
11 33 13 39
resulta
Teorema (661).
11
33 = 13
39
De las proporciones
resulta
Teorema (662).
De las proporciones
1
4 = 2 8
1
= 4
y 2 = 8
5 20 5 20
2
= 4 , 1
= 2 y 3 = 9
3 6 5 10 7 21 resulta
2 × 1 × 3
3 × 5 × 7 = 4 × 2 × 9
6 × 10 × 21
6
105 = 72
1 260
10. Enunciar seis teoremas de
proporciones y aplicarlos a proporciones
geométricas.
Teorema (664).
En 3 4 = 6 8 tenemos:
3 × 2
4 × 2 = 6 × 2
8 × 2 o sea 6 8 = 12
16
3 ÷ 2
4 ÷ 2 = 6 ÷ 2
8 ÷ 2
Teorema (665).
En 12
6 = 8 4
12 + 6
= 8 + 4
6 4
12 − 6
= 8 − 4
6 4
12 + 6
= 8 + 4
12 8
12 − 6
= 8 − 4
12 8
Teorema (666).
En 8 4 = 2 1
8 + 2
4 + 1 = 8 4
Teorema (667).
En 14
= 7 2 1
16
12 = 8 6
Teorema (668).
En 10
= 8 5 4
18
2 = 9 1
Teorema (669).
o sea
1.5
2 = 3 4
o sea 18
6 = 12
4
o sea 6 6 = 4 4
o sea 18
12 = 12
8
o sea 6 12 = 4 8
o sea
10
5 = 8 4
8 − 2
4 − 1 = 2 1 o sea 6 3 = 2 1
tenemos
14+2
14−2 = 7+1
7−1 o sea
tenemos
10+8
10−8 = 5+4
5−4 o sea
En 2 4 = 3 6 = 5 10 tenemos:
2 + 3 + 5
4 + 6 + 10 = 2 4
2 + 3 + 5
4 + 6 + 10 = 3 6
2 + 3 + 5
4 + 6 + 10 = 5 10
o sea
10
20 = 2 4
o sea
10
20 = 3 6
o sea
10
20 = 5 10
-11. Formar la proporción que resulte de
3 x 10 = 6 x 5.
LEONARDO F. APALA TITO 405