Solucionario completo de Aritmetica de Baldor (Por Leonardo F. Apala T.)

SOLUCIONARIO DE ARITMETICA DE BALDOR
-17. Repartir 95 en dos partes que sean a
la vez directamente proporcionales a 0.4 y
0.6 e inversamente proporcionales a 1.4 y
2 1 2 .
Reducimos todos a quebrados y
tenemos:
0.4 = 2 5 ; 0.6 = 3 5 ; 1.4 = 7 5 ; 2 1 2 = 5 2
Invertimos 7 5 , 5 2 , tenemos:
Multiplicamos:
5
7 , 2 5
2
5 × 5 7 = 2 7 ; 3
5 × 2 5 = 6 25
Reduciéndolos a común denominador
queda:
50
175 , 42
175
Prescindimos del denominador común
175 y repartimos 95 en partes
proporcionales a los numeradores 50 y 42:
95 × 50
x =
50 + 42 = 4 750
92
y =
EJERCICIO 347
95 × 42
= 43 17
92 46
= 51
29
46
-1. Dos hombres alquilan un garaje por 320
000 bolívares. El primero ha guardado en
el 4 automóviles durante 6 meses y el
segundo 5 automóviles por 8 meses.
¿Cuánto debe pagar cada uno?
R. Multiplicamos:
4 × 6 = 24 ; 5 × 8 = 40
Repartimos 320 000 en partes
proporcionales a 24 y 40, tenemos:
320 000 × 24 7 680 000
1º: x = =
24 + 40 64
= 120 000 bolivares
2º: y =
320 000 × 40
64
= 200 000 bolivares
-2. Tres cuadrillas de obreros han realizado
un trabajo por el que se ha pagado $51
600. La primera cuadrilla constaba de 10
hombres y trabajo durante 12 días; la
segunda, de 6 hombres, trabajo 8 días y la
tercera, de 5 hombres trabajo 18 días.
¿Cuánto debe recibir cada cuadrilla?
R. Multiplicamos:
10 × 12 = 120 ; 6 × 8 = 48 ;
5 × 18 = 90
Repartimos 51 600 en partes
proporcionales a 120, 48 y 90, tenemos:
51 600 × 120 6 192 000
1º: x = =
120 + 48 + 90 258
= $24 000
2º: y =
3º: z =
51 600 × 48
= $9 600
258
51 600 × 90
= $18 000
258
-3. En una obra se han empleado tres
cuadrillas de obreros. La primera constaba
de 10 hombres y trabajo 6 días a razón de
8 horas diarias de trabajo; la segunda, de
9 hombres, trabajo durante 5 días de 6
horas y la tercera, de 7 hombres, trabajo 3
días de 5 horas. ¿Cuánto debe recibir cada
cuadrilla si la obra se ajustó en $42 750?
R. 1ª cuadrilla por día se trabaja 8 horas,
luego en 6 días los 10 hombres será:
6 × 8 × 10 = 480 horas
2ª cuadrilla por día se trabaja 6 horas,
luego en 5 días los 9 hombres será:
5 × 6 × 9 = 270 horas
3ª cuadrilla por día se trabaja 5 horas,
luego en 3 días los 7 hombres será:
5 × 3 × 7 = 105 horas
Ahora repartimos $42750 en partes
proporcionales al número de horas de
480, 270 y 105:
42 750 × 480
1ª: x =
480 + 270 + 105
x =
2ª: y =
3ª: z =
20 520 000
= $24 000
855
42 750 × 270
= $13 500
855
42 750 × 105
= $5 250
855
-4. Se reparten $26 entre dos niños de 3 y
4 años, respectivamente, en partes
proporcionales a sus edades e
inversamente proporcionales a sus faltas.
El de 3 años tiene 6 faltas y el de 4 tiene 5
faltas. ¿Cuánto debe recibir cada niño?
R. A más faltas, menos dinero reciba;
luego son inversamente proporcionales.
Invertimos 6 y 5, tenemos:
Multiplicamos:
1
6 , 1 5
3 × 1 6 = 1 2 ; 4 × 1 5 = 4 5
Reduciéndolos a común denominador
queda:
5
10 , 8
10
Prescindimos del denominador común 10
y repartimos 26 en partes proporcionales
a los numeradores 5 y 8:
Menor: x = 26 × 5
5 + 8 = 130
13 = $10
Mayor: y = 26 × 8 = $16
13
-5. Se han comprado 2 automóviles por
340 000 quetzales y se han pagado en
razón directa de la velocidad que puede
desarrollar, que es proporcional a los
números 60 y 70, y en razón inversa de su
tiempo de servicio que es 3 y 5 años,
respectivamente. ¿Cuánto se ha pagado
por cada uno?
R. Invertimos en tiempo de 3 y 5 años, y
tenemos:
Multiplicamos:
1
3 , 1 5
60 × 1 3 = 20 años ; 70 × 1 = 14 años
5
Repartimos 340000 quetzales en partes
proporcionales a 20 y 14 años, y tenemos:
1º: x =
340 000 × 20 6 800 000
=
20 + 14 34
x = 200 000 quetzales
2º: y =
340 000 × 14
34
LEONARDO F. APALA TITO 474