Solucionario completo de Aritmetica de Baldor (Por Leonardo F. Apala T.)

SOLUCIONARIO DE ARITMETICA DE BALDOR
-9.
( 2a2 b 2 2
x 3 ) = (2a2 b 2 ) 2
(x 3 ) 2 = 22 (a 2 ) 2 (b 2 ) 2
x 6
-10.
= 4a4 b 4
x 6
2
3 × 0.3 × 10
(
2 × 0.2 × 20 ) = ( 3 × 3 2
10 × 10
2 × 2 )
10 × 20
( 3 × 3
2 × 2 × 2 ) 2
(3 × 3)2
=
(2 × 2 × 2) 2
3 2 × 3 2
2 2 × 2 2 × 2 2 = 9 × 9
4 × 4 × 4 = 81
64 = 1 17
64
-11.
3
(
4 × 4 × 1 3
6
5
6 × 6 × 1 ) = (3 4 × 4 × 1 3
6 )
10 ( 5 6 × 6 × 1 3
10 )
( 3 4 ) 3
× 4 3 × ( 1 6 ) 3
( 5 6 ) 3
× 6 3 × ( 1 10 ) 3
27
64 × 64 × 1
216
125
216 × 216 × 1 =
1 000
-12.
27
216
=
125
1 000
3 3 × ( 1 3 2
[
3 )
2 3 × ( 1 3
2 ) × ( 1 2 ]
3 )
[3 3 × ( 1 2 3]
3 )
[2 3 × ( 1 3
2 ) × ( 1 2 2]
3 )
(3 3 ) 2 × [( 1 2 3]
3 )
(2 3 ) 2 × [( 1 2 3]
2 ) × [( 1 2 2
3 ) ]
3 6 × ( 1 3 ) 6
1
8
= 1
1
8
2 6 × ( 1 2 ) 6
× ( 1 3 ) 4 = 3 6 × 1 3 6
2 6 × 1 2 6 × 1 3 4 = 1 1
3 4
= 3 4 = 81
EJERCICIO 205
Decir si los números siguientes son o no
cuadrados perfectos y por qué:
-1. 108
El numero 108 no es cuadrado perfecto
porque descompuesto en sus factores
primos da: 108 = 2 2 × 3 3
Vemos que el exponente del factor primo
3 es impar.
-2. 325
El número no es cuadrado perfecto
porque descomponiendo en sus factores
primos da: 325 = 5 2 × 13
Vemos que el exponente del factor primo
13 es impar.
-3. 5 000
No es cuadrado perfecto porque termina
en tres ceros.
-4. 13.352
13.352 no es cuadrado perfecto porque
tiene tres cifras decimales.
-5. 400
400 = 2 4 × 5 2
Vemos que ninguno de los factores primos
tiene exponente impar, luego es cuadrado
perfecto.
-6. 530
530 no es cuadrado perfecto porque es
divisible entre 2 y no lo es entre el
cuadrado de 2, 4.
-7. 900
900 = 2 2 × 3 2 × 5 2
Vemos que ninguno de los factores primos
tiene exponente impar, luego es cuadrado
perfecto.
-8. 256
256 = 2 8
Vemos que el factor primo 2, no tiene
exponente impar, luego es cuadrado
perfecto.
-9. 19.2963
19.2863 es cuadrado perfecto porque no
termina en un número impar de cifras
decimales.
-10. 70 000
El número 70 000 no es cuadrado perfecto
porque descompuesto en sus factores
primos da: 70 000 = 2 4 × 5 4 × 7
Vemos que el exponente del factor primo
7 es impar.
-11. 8 400
El número 8 400 no es cuadrado perfecto
porque descompuesto en sus factores
primos da: 8 400 = 2 4 × 3 × 5 2 × 7
Vemos que los exponentes de los factores
primos 3 y 7 son impares.
-12. 1 425
El número 1 425 no es cuadrado perfecto
porque descompuesto en sus factores
primos da: 1 425 = 3 × 5 2 × 19
Vemos que los exponentes de los factores
primos 3 y 19 son impares.
Decir si los números siguientes son o no
cubos perfectos y porque:
-13. 324
El número 324 no es cubo perfecto porque
descompuesto en sus factores primos da:
324 = 2 2 × 3 4
Vemos que los exponentes de los factores
primos 2 y 3 no son múltiplos de 3.
-14. 3 000
El número 3 000 no es cubo perfecto
porque descompuesto en sus factores
primos da: 3 000 = 2 3 × 3 × 5 3
Vemos que el exponente del factor primo
3 no es múltiplo de 3.
-15. 0.532
El número 0.532 tiene tres cifras
decimales y este número de cifras si es
múltiplo de 3, pero no es cubo perfecto
porque descompuesto 532 en sus factores
primos da 532 = 2 2 × 7 × 19 y aquí
vemos que los exponentes de los factores
primos 7 y 19 no son múltiplo de 3.
LEONARDO F. APALA TITO 248