Solucionario completo de Aritmetica de Baldor (Por Leonardo F. Apala T.)

SOLUCIONARIO DE ARITMETICA DE BALDOR
-7. Tres comerciantes reunieron 9 000
balboas para la explotación de un negocio
y ganaron: el primero, 1 000; el segundo,
600 y el tercero 800. ¿Cuánto impuso cada
uno?
R. Impuso cada uno:
x =
2º: y =
3º: z =
1º: x =
9 000 × 1 000
1 000 + 600 + 800
9 000 000
= 3 750 balboas
2 400
9 000 × 600
= 2 250 balboas
2 400
9 000 × 800
= 3 000 balboas
2 400
-8. Cuatro socios han ganado en los 3 años
que explotaron una industria, lo siguiente:
el primero, $5 000; el segundo, los 2 de lo
5
que gano el primero; el tercero, los 3 de lo
4
que gano el segundo, y el cuarto, los 5 de 3
lo que gano el tercero. Si el capital social
era de $44 000, ¿con cuanto contribuyo
cada uno?
R. Ganaron: 1º: $5 000
2º: 2 × $5 000 = $2 000
5
3º: 3 × $2 000 = $1 500
4
4º: 5 × $1 500 = $2 500
3
Entonces contribuyeron cada uno:
1º: x =
x =
2º: y =
3º: z =
4º: u =
44 000 × 5 000
5 000 + 2 000 + 1 500 + 2 500
220 000 000
= $20 000
11 000
44 000 × 2 000
= $8 000
11 000
44 000 × 1 500
= $6 000
11 000
44 000 × 2 500
= $10 000
11 000
-9. Tres socios que habían invertido 25 000
bolivianos el primero; 24 000 el segundo y
16 000 el tercero, tienen que repartirse
una pérdida de 19 500. ¿Cuánto queda a
cada uno?
R. La pérdida le corresponde al primero:
x =
x =
19 500 × 25 000
25 000 + 24 000 + 16 000
487 500 000
= 7 500 bolivianos
65 000
Luego le queda:
25 000 – 7 500 = 17 500 bolivianos
La pérdida le corresponde al segundo:
y =
Luego le queda:
19 500 × 24 000
65 000
y = 7 200 bolivianos
24 000 – 7 200 = 16 800 bolivianos
La pérdida le corresponde al tercero:
z =
Luego le queda:
19 500 × 16 000
65 000
z = 4 800 bolivianos
16 000 – 4 800 = 11 200 bolivianos
-10. Tres individuos emprenden un
negocio imponiendo $500 el 1º, 600 el 2º
y 800 el 3º. Al cabo de un año tienen un
beneficio de $350 y venden el negocio por
2 500. ¿Cuánto gana cada socio?
R. Siendo el capital de los tres socios:
$500 + $600 + $800 = $1 900
Al cabo de un año ganan: $350
Luego venden el negocio por: $2 500
Obteniendo la ganancia de
$2 500 – $1 900 + $350 = $950
Después cada le corresponde a:
950 × 500 475 000
1º: x =
=
500 + 600 + 800 1 900
= $250
2º: y =
950 × 600 570 000
=
1 900 1 900 = $300
3º: z =
950 × 800
= $400
1 900
-11. A, B y C emprenden un negocio
imponiendo A, $900; B, 800 y C, 750. Al
cabo de un año A recibe como ganancia
$180. ¿Cuánto han ganado B y C?
R. Sea la ganancia del emprendimiento: H
Recibe A:
180 =
Recibirá B:
Recibirá C:
H × 900 900 H
=
900 + 800 + 750 2 450
H = 180 × 2 450
900 = $490
490 × 800
= $160
2 450
490 × 750
= $150
2 450
-12. Juan García y Pedro Fernández
ganaron en 2006 y 2007, 1200 bolivianos
cada año en un negocio que tienen. En
2006, Juan García era dueño de los 3 4 del
negocio y su socio del resto, y en 2007,
Juan García fue dueño de los 2 y su socio
5
del resto, porque el primero vendió al
segundo una parte. Hallar la ganancia total
de cada socio en los dos años.
R. En los dos años se ganó:
2 x 1 200 = 2 400 bolivianos
En 2006, era dueño:
Juan García: 3 4 ; Pedro Fernández: 1 4
En 2007, era dueño:
Juan García: 2 5 ; Pedro Fernández: 3 5
Siendo:
Juan García: 3 + 2 = 15+8
= 23
4 5 20 20
Pedro Fernández: 1 4 + 3 5 = 5+12
20 = 17
20
Reduciéndolos a común denominador
queda:
23
20 , 17
20
Prescindimos del denominador común 20,
y repartimos 2400 en partes
proporcionales a los numeradores 23 y 17:
Luego ganara cada socio:
Juan Garcia: x =
2 400 × 23
23 + 17
LEONARDO F. APALA TITO 476