Solucionario completo de Aritmetica de Baldor (Por Leonardo F. Apala T.)

SOLUCIONARIO DE ARITMETICA DE BALDOR
10a − 4a
35
= 60 → 6 a = 60
35
6a = 2 100 → a = 2 100 = 350
6
-5. Un auto recorre un día los 7/ 10 de la
distancia entre dos ciudades y al día
siguiente los 5/ 6 de lo que le falto para
llegar a su destino. Si aún está a 22 km de
él, ¿Cuál es la distancia entre las dos
ciudades?
R.
Sea la distancia entre las dos ciudades: “x”
x − 7 10 x − 5 6 (x − 7 x) = 22 km
10
10
10 x − 7 10 x − 5 6 (10 10 x − 1 x) = 22 km
10
12x − 10x
40
3
10 x − 5 6 ( 3 x) = 22 km
10
3
10 x − 1 x = 22 km
4
= 22 km → 2 x = 22 km
40
x
= 22 km
20
x = 20(22 km) = 440 km
-6. Si doy a mi hermano mayor los 5/ 18 de
lo que tengo y a mi hermano menor los 9/
13 de lo que me queda, me quedaría con
56 dólares. ¿Cuánto tengo?
R.- Sea lo que tiene: “x”
x − 5 18 x − 9 13 (x − 5 x) = $56
18
18
18 x − 5 18 x − 9 13 (18 18 x − 5 x) = $56
18
13
18 x − 9 13 (13 x) = $56
18
13x − 9x
18
13
18 x − 1 x = $56
2
= $56 → 4 x = $56
18
2
x = $56 → 2x = $504
9
x = $504
2 = $252
-7. Habiendo cortado ya los 3/ 7 de una
varilla se cortan un nuevo pedazo cuya
longitud es los 7/ 8 de lo que quedaba. Si
lo que queda ahora de la varilla tiene 9 cm
de longitud, ¿Cuál era la longitud de la
varilla en un principio?
R. Sea la longitud de la varilla: “y”
y − 3 7 y − 7 8 (y − 3 y) = 9 cm
7
7
7 y − 3 7 y − 7 8 (7 7 y − 3 y) = 9 cm
7
8y − 7y
14
4
7 y − 7 8 (4 y) = 9 cm
7
4
7 y − 1 y = 9 cm
2
= 9 cm → y 14 = 9 cm
y = 14(9 cm) = 126 cm
-8. Una epidemia mato los 5/ 8 de las reses
de un ganadero y después el vendió los 2/
3 de las que le quedaban. Si aún tiene 16
reses, ¿Cuánto tenía al principio, cuantas
murieron y cuantas vendió?
R. Sea lo que tenía al principio: “x”
x − 5 8 x − 2 3 (x − 5 x) = 16
8
8
8 x − 5 8 x − 2 3 (8 8 x − 5 x) = 16
8
3
8 x − 2 3 (3 8 x) = 16 → 3 8 x − 1 x = 16
4
3x − 2x
8
= 16 → x 8 = 16
x = 8(16) = 128
Entonces fallecieron: 5 (128) = 80
8
Vendió:
2
3 [128 − 5 8 (128)] = 2 (128 − 80)
3
2
(48) = 2(16) = 32
3
-9. Gasto 1/ 4 de mi dinero en alimentos;
1/ 3 en transporte; 1/ 6 en pelotas; 1/ 9 del
resto en limosnas y me quedan $16.
¿Cuánto tenía al principio?
R. Sea lo que tenía: “z”
Si gasto, en alimento: 1 4 z ; Trasporte: 1 3 z
En Pelotas: 1 6 z
En limosnas: 1 9 (z − 1 4 z − 1 3 z − 1 6 z)
1 − 3z − 4z − 2z
(12z )
9 12
1
9 ( 3 12 z) = 1 36 z
Después del gasto le queda:
z − 1 4 z − 1 3 z − 1 6 z − 1 z = $16
36
36z − 9z − 12z − 6z − z
36
8
z = $16
36
= $16
2
z = $16 → 2z = $144
9
z = $72
Entonces tenía en un principio: $72
-10. Un viajero recorre 1/ 4 de la diferencia
entre dos ciudades a pie; 1/ 5 a caballo; 1/
8 del resto en auto y los 55 km restantes
en tren. ¿Cuál es la distancia entre las dos
ciudades?
R.
Sea la distancia entre las dos ciudades: “x”
Sabemos que recorre a pie: 1 4 x
A caballo: 1 5 x
Y en auto: 1 8 (x − 1 4 x − 1 5 x)
1 − 5x − 4x
(20x
8 20
) = 1 8 (11 20
Quedándole por recorrer:
x) =
11
160 x
x − 1 4 x − 1 11
x − x = 55 km
5 160
160x − 40x − 32x − 11x
160
x =
8 800 km
77
77
x = 55 km
160
77x = 8 800 km
=
800 km
7
= 55 km
= 114 2 7 km
LEONARDO F. APALA TITO 193