Solucionario completo de Aritmetica de Baldor (Por Leonardo F. Apala T.)

SOLUCIONARIO DE ARITMETICA DE BALDOR
Apotema: a = 5 m
Área:
A =
a × ln
2
= 5 × 7.265 × 5
2
= 90.8125 m 2
-21. Expresar en áreas la superficie de un
hexágono regular de 3.46 m de lado y 3 m
de apotema.
Área:
A =
R. Lado: 3.46 m; Hexágono: n = 6;
a × ln
2
Siendo en áreas:
Apotema: a = 3 m
= 3 × 3.46 × 6
2
= 31.14 m 2
31.14 m 2 × 1 a = 0.3114 a
100 m2 -22. Expresar en denominado métrico
decimal el área de un dodecágono regular
cuyo lado mide 3.75 varas cubanas y la
apotema 7 varas cubanas.
R. Lado: 3.75 varas
0.848 m
3.75 v × = 3.18 m
1 v
Dodecágono: n = 12
Apotema: a = 7 varas
Área:
A =
0.848 m
7 v × = 5.936 m
1 v
a × ln
2
=
5.936 × 3.18 × 12
2
A = 226.51776
2
A = 113.25888 m 2 = 113.25888 ca
Siendo en denominado métrico decimal:
113.25888 ca
= 1 a 13 ca 25 dm 2 88 cm 2 80 mm 2
-23. El corral es una medida superficial
cubana circular cuyo radio es una legua
cubana. ¿Cuántas caballerías hay en un
corral?
R. Radio: 1 legua = 4 240 m
Área: A = π × r 2 = π × 4 240 2
3.1416 × 17 977 600
= 56 478 296.09 m 2
Siendo en caballerías:
56 478 296.09 m 2 1 cab
×
134 202 m 2
= 420.84 cab
-24. ¿Cuánto importa una extensión de
terreno circular cuyo radio es 80 varas
cubanas a razón de $32 el cordel
cuadrado?
R. Radio: r = 80 varas
Area: A = π × r 2
A = π × 80 2 = 20 106.19 v 2
Siendo en cord. 2 :
20 106.19 v 2 × 1 cord.2
576 v2 = 34.9 cord.2
Entonces importa la extension:
$32(34.9) = $1 170
-25. ¿Cuál es la superficie de un cantero
semicircular de 3 m de radio?
R. Radio: 3 m
Área del semicírculo:
A =
π × r2
2
π × 32
= = 28.27
2 2
= 14.14 m 2
-26. Un cantero circular de 4 m de
diámetro tiene una cerca que se pagó a
$90 el m. ¿Cuánto importo dicha cerca?
R. Diametro: D = 4 m
Longitud de la circunferencia:
C = π × 2r = π × D
C = 3.1416 × 4 = 12.57 m
Luego importara dicha cerca:
$90(12.57) = $1 131
-27. Se compra un terreno semicircular de
10 m de radio a $200 la ca y además se la
puso a todo el una cerca que se pagó a $50
el m. ¿Cuánto se pagó en total por el
terreno y su cerca?
R. Radio: r = 10 m
Área:
A =
π × r2
2
=
3.1416 × 102
2
A = 157.08 m 2 = 157.08 ca
Siendo lo que importa el terreno:
$200(157.08) = $31 416
= 314.16
2
Longitud de la semicircunferencia es:
C =
π × 2r
+ D = π × r + 2r
2
C = r(π + 2)
C = 10(3.1416 + 2) = 10 × 5.1416
= 51.416 m
Siendo lo que importa la cerca:
$50 × 51.416 = $2 571
Entonces en total pago:
$31 416 + $2 571 = $33 987
EJERCICIO 274
Hallar el área de las figuras que siguen.
(Para ello, primero escríbase la fórmula del
área de la figura de que se trate y con ella
vera los datos que necesita. Luego fíjese
en cuales datos no se dan en la figura y
trácelos. Después, con una reglita
graduada en mm mida todos los datos que
hagan falta para aplicar la formula y
aplique está sustituyendo las letras por los
datos que ha medido.)
-1.
b = 30 mm
h = 40 mm
-2.
A =
30 × 40
2
A = b × h
2
= 1 200 = 600 mm 2
2
LEONARDO F. APALA TITO 358