Solucionario completo de Aritmetica de Baldor (Por Leonardo F. Apala T.)

SOLUCIONARIO DE ARITMETICA DE BALDOR
-3. Un comerciante quiere preparar 38 libras de café para venderlas
a $20 la libra, ganando $5 en cada libra, y para ello hace una mezcla
con café de $20, $18, $12 y $10 la libra. Si en la mezcla han de entrar
10 libras de $20, ¿qué cantidad habrá de poner de los otros
ingredientes?
Venta: $20 la libra, luego el precio sin ganar ni perder es
Café:
$20 – $5 = $15.
1º: 10 lb de $20; 2º: y lb de $18 3º: z lb de $12;
4º: u lb de $10
Pero como hace falta obtener 18 lb de $15 tengo que repartir 18 lb
en partes proporcionales a 3 y 3:
y = 18 × 3
6
= 9 lb de $18
z = (igual anterior) = 9 lb de $12
R. 10 lb de $10, 9 lb de $18 y $12.
-4. Tengo 20 litros de vino de $70 y quiero saber qué cantidades de
vino $50 y de agua deberé añadirles para obtener 50 litros de vino
que se puedan vender a $40 sin ganar ni perder.
Mezcla: 10 + y + z + u = 38 lb de $15
Tomamos: 1º y el 4º, porque 1º > $15 > 4º
Cuando entran 5 lb de $20 entran 5 lb de $10
Cuando entren 10 lb de $20 entraran “u” de $10
Siendo:
5
10 = 5 lb
u
u = 5 lb × 10 = 10 lb de $10
5
Podemos formar una mezcla de 10 + 10 = 20 lb que se vendan a $15
sin ganar ni perder.
Como se quiere obtener 38 lb de $15 y ya tenemos 20 lb de ese
precio, nos falta obtener 38 – 20 = 18 lb de $15, que tenemos que
obtener mezclando los dos ingredientes que faltan, es decir,
mezclando café de $18 y de $12.
Ahora hallamos que cantidades de café de $18 y $12 la libra hacen
falta para obtener 18 lb de $15.
Ahora como sabemos que es precio medio es:
(20)(70) + 50y + 0z 1 400 + 50y
40 = =
20 + y + z
50
2 000 = 1 400 + 50y
2 000 − 1 400 = 50 y
600 = 50 y
y = 600 = 12 litros de $50
50
Luego, como: x + y + z = 50 litros, entonces:
20 + 12 + z = 50
z = 50 − 20 − 12 = 18 litros
R. 12 litros de $50 y 18 litro de agua.
-5. Con alcohol de 40 o , 30 o y 20 o se quieren obtener 60 litros de
alcohol de 25 o . Si en la mezcla han de entrar 10 litros de 40 o ,
¿cuántos litros habrá que poner de los otros ingredientes?
LEONARDO F. APALA TITO 490