Solucionario completo de Aritmetica de Baldor (Por Leonardo F. Apala T.)

SOLUCIONARIO DE ARITMETICA DE BALDOR
-4. ¿Qué cantidad de café de $20 y $15 la libra tengo que añadir a 6
lb de café de $40 para formar una mezcla que la pueda vender a $27
la libra ganando $5 por libra?
Venta: $27 el litro, luego el precio sin ganar ni perder es
$27 – $5 = $22
Cuando pongo 10 litros de $60 pongo 10 litros de $50.
Cuando pongo 18 lb de $20 pongo 18 lb de $15
Cuando ponga “y” lb de $20 pondré “z” lb de $15
Luego: y = z
Ahora, como sabemos que el precio medio es:
Sustituyendo z por y, tenemos:
22 =
(6)(40) + 20y + 15z
22 =
6 + y + z
240 + 20y + 15y
6 + y + y
=
22(6 + 2y) = 240 + 35y
132 + 44y = 240 + 35y
44y − 35y = 240 − 132
9y = 198
y = 108
9 = 12
240 + 35y
6 + 2y
R. A las 6 lb de $40 habrá que añadir 12 lb de $20 y $15.
-5. Un tabernero tiene 6 litros de vino de $80 y quiere saber qué
cantidades de vino de $60, $50 y $40 debe añadir a los 6 litros
anteriores para formar una mezcla que pueda vender a $78 el litro
ganando $8 en cada litro.
Venta: $78 el litro, luego el precio sin ganar ni perder es
$78 – $8 = $70.
Cuando ponga “y” litros de $60 pondré “z” litros de $50.
Luego: y = z
Cuando pongo 10 litros de $60 pongo 10 litros de $40.
Cuando ponga “y” litros de $60 pondré “u” litros de $40.
Siendo: y = z = u
Luego: y = u
Ahora como sabemos que el precio medio es:
70 =
(6)(80) + 60y + 50z + 40u
6 + y + z + u
Sustituyendo y por u, también z por u, tenemos:
70 =
480 + 60u + 50u + 40u
6 + u + u + u
=
70(6 + 3u) = 480 + 150u
420 + 210u = 480 + 150u
210u − 150u = 480 − 420
60u = 60
u = 1
480 + 150u
6 + 3u
R. A los 6 litros de $80 habrá que añadir 1 litro de $60, $50 y $40.
EJERCICIO 357
-1. Con café de $60, $50, $40 y $30 la libra se quiere obtener 40 lb
de café, que vendidas a $45 no deje ganancias ni perdida. Si en la
mezcla han de entrar 5 lb de $30, ¿qué cantidad se tomara de los
otros ingredientes?
Café:
1º: x lb de $60; 2º: y lb de $50; 3º: z lb de $40; 4º: 5 lb de $30
LEONARDO F. APALA TITO 488