Solucionario completo de Aritmetica de Baldor (Por Leonardo F. Apala T.)

SOLUCIONARIO DE ARITMETICA DE BALDOR
22
22 x − 7 22 x − 1 x = 16
2
15
22 x − 1 x = 16
2
15x − 11x
22
4
x = 16
22
= 16
4x = 352 → x = 352
4 = 88
Entonces vendió: 7 (88) = 28
22
-7. Un hacendado vendió primero los 5/ 6
de su finca y más tarde una parte igual a 1/
8 de lo anterior. Si le quedan 9 hectáreas,
¿cuál era la extensión de la finca?
R. Sea la extensión de la finca: “z”
z − 5 6 z − (5 6 ) (1 8 ) z = 9
6
6 z − 5 6 z − 5 48 z = 9 → 1 6 z − 5 48 z = 9
8z − 5z
48
= 9 → 3 48 z = 9
z
= 9 → z = 9 × 16 = 144 hectareas
16
-8. Un padre deja a su hijo mayor 3/ 11 de
su fortuna, al segundo 3/ 33; al tercero 1/
4 de lo que ha dado a los otros dos, y al
cuarto los 8 400 balboas restantes. ¿A
cuánto ascendía la fortuna?
R. Sea la fortuna del padre: “a”
a − 3 11 a − 3 3
33 a − 11 + 3 33
a = 8 400
4
11
11 a − 3 11 a − 1 3
11 a − 11 + 1 11
a = 8 400
4
7
4
11 a − ⁄ 11
a = 8 400
4
7
11 a − 1 a = 8 400
11
6
a = 8 400 → 6a = 92 400
11
a =
92 400
= 15 400 balboas
6
-9. Un jugador pierde en la ruleta 1/ 5 de
su dinero; en el bingo 1/ 8 y en apuestas
una parte igual a los 2/ 3 de lo que perdió
en el bingo. Si aún le quedan $213,
¿Cuánto tenía al principio y cuanto perdió
en cada ocasión?
R. Sea lo que tenía al principio: “a”
a − 1 5 a − 1 8 a − (1 8 ) (2 ) a = $213
3
5
5 a − 1 5 a − 1 8 a − 1 a = $213
12
4
5 a − 1 8 a − 1 a = $213
12
96a − 15a − 10a
120
71
a = $213
120
71a = $25 560 → a =
= $213
$25 560
= $360
71
Entonces perdió, en la primera ocasión:
1
($360) = $72
5
1
($360) = $45
8
( 1 8 ) (2 $360
) ($360) =
3 12 = $30
EJERCICIO 160
-1. Ayer perdí los 3/ 7 de mi dinero y hoy
los 3/ 8 de lo que me quedaba. Si todavía
tengo $10, ¿Cuánto tenía al principio?
R. Sea lo que tenía al principio: “d”
d − 3 7 d − 3 8 (d − 3 d) = $10
7
7
7 d − 3 7 d − 3 8 (7 7 d − 3 d) = $10
7
4
7 d − 3 8 (4 d) = $10
7
4
7 d − 3 d = $10
14
8d − 3d
14
= $10
5
d = $10
14
5d = $140 → d = $140
5 = $28
-2. Un cartero dejo en una oficina 1/ 6 de
las cartas que llevaba; en un banco 2/ 9 del
resto y todavía tiene 70 cartas para
repartir. ¿Cuántas cartas le dieron para
repartir?
R.
Sea el número de cartas que le dieron: “x”
x − 1 6 x − 2 9 (x − 1 x) = 70
6
6
6 x − 1 6 x − 2 9 (6 6 x − 1 x) = 70
6
5
6 x − 2 9 (5 x) = 70
6
5 10
x − x = 70
6 54
45x − 10x
54
35
x = 70
54
= 70
35x = 3 780 → x = 3 780
35 = 108
-3. Se venden los 2/ 9 de una finca y se
alquila 1/ 3 del resto. Si quedan 28
hectáreas, ¿Cuál era la extensión de la
finca?
R. Sea la extensión de la finca: “y”
y − 2 9 y − 1 3 (y − 2 y) = 28
9
9
9 y − 2 9 y − 1 3 (9 9 y − 2 y) = 28
9
7
9 y − 1 3 (7 9 y) = 28 → 7 9 y − 7 y = 28
27
21y − 7y
27
= 28 → 14 y = 28
27
14y = 756 → y = 756 = 54 hectareas
14
-4. La semana pasada leí los 5/ 7 de un
libro y esta semana ya he leído los 2/ 5 de
lo que faltaba. Si aún me faltan por leer 60
paginas, ¿Cuántas página tiene el libro?
R. Sea el número de páginas que tiene el
libro: “a”
a − 5 7 a − 2 5 (a − 5 a) = 60
7
7
7 a − 5 7 a − 2 5 (7 7 a − 5 a) = 60
7
2
7 a − 2 5 (2 7 a) = 60 → 2 7 a − 4 a = 60
35
LEONARDO F. APALA TITO 192