Solucionario completo de Aritmetica de Baldor (Por Leonardo F. Apala T.)

SOLUCIONARIO DE ARITMETICA DE BALDOR
R. Hallamos el m.c.m. de 30, 40, 50 y 80,
pero como 80 contiene exactamente a 40,
solo hallamos el m.c.m. de 30, 50 y 80.
Luego el m.c.m. o la menor suma de
dinero es:
2 4 × 3 × 5 2 = $1 200
Después compraría libros:
De $30: 1 200
30 = 40
De $40: 1 200
40 = 30
De $50: 1 200
50 = 24
De $80: 1 200
80 = 15
-9. Para comprar un número exacto de
docenas de pelotas de $8 la docena o un
número exacto de docenas de lápices de
$6 la docena, ¿Cuál es la menor suma de
dinero necesaria?
R. Hallamos el m.c.m. de 8 y 6.
8 = 2 3
6 = 2 × 3
Luego el m.c.m. o la menor suma de
dinero es:
2 3 × 3 = $24
-10. ¿Cuál es la menor cantidad de dinero
que necesito para comprar un número
exacto de trajes de $300, $450 o $500
cada uno si quiero que en cada caso me
sobren $250?
R. Hallamos el m.c.m. de 300, 450 y 500
300 = 2 2 × 3 × 5 2
450 = 2 × 3 2 × 5 2
500 = 2 2 × 5 3
Luego el m.c.m. o menor cantidad de
dinero es:
2 2 × 3 2 × 5 3 = $4 500
Luego para que le sobren $250 en cada
caso, la nueva cantidad menor será: $4
500 + $250 = $4 750.
-11. ¿Cuál es la menor capacidad de un
estanque que se puede llenar en un
número exacto de minutos por cualquiera
de tres llaves que vierten: la 1ª, 12 litros
por minuto; la 2ª 18 litros por minuto y la
3ª, 20 litros por minuto?
R. Hallamos m.c.m. de 12, 18 y 20.
12 = 2 2 × 3
18 = 2 × 3 2
20 = 2 2 × 5
Luego el m.c.m. o la menor capacidad del
estanque es:
2 2 × 3 2 × 5 = 180 litros
-12. ¿Cuál es la menor capacidad de un
estanque que se puede llenar en un
número exacto de segundos por
cualquiera de tres llaves que vierten: 1ª, 2
litros por segundo; la 2ª, 30 litros en 2
segundos y la 3ª 48 litros en 3 segundos?
R. Hallamos lo que vierten en un
segundo:
1ª llave 2 litros
2ª llave 30 = 15 litros
2
3ª llave 48 = 16 litros
3
Después hallamos m.c.m. de 2, 15 y 16
Como 16 contiene exactamente a 2,
entonces solo hallamos el m.c.m. de 15 y
16:
15 = 3 × 5
16 = 2 4
Luego el m.c.m. o la menor capacidad del
estanque es:
2 4 × 3 × 5 = 240 litros
-13. Hallar la menor capacidad posible de
un depósito que se puede llenar en un
número exacto de minutos abriendo
simultáneamente tres llaves que vierten:
la 1ª, 10 litros por minuto; 2ª, 12 litros por
minuto y la 3ª, 30 litros por minuto, y
cuantos minutos tardarían en llenarse.
R. Son: 10 litros, 12 litros y 30 litros
Si se abren simultáneamente las 3 llaves,
entonces en un minuto: 10 + 12 + 30 = 52
litros.
-14. ¿Cuál será la menor longitud de una
varilla que se puede dividir en pedazos de
8 cm, 9 cm o 15 cm de longitud sin que
sobre ni falte nada y cuantos pedazos de
cada longitud se podrían sacar de esa
varilla?
R. Hallamos el m.c.m. de 8, 9 y 15.
8 = 2 3
9 = 3 2
15 = 3 × 5
Luego el m.c.m. o la menor longitud es:
Para 8 cm será: 360
8
Para 9 cm será: 360
9
2 3 × 3 2 × 5 = 360 cm
Para 15 cm será: 360
15
= 45 pedazos
= 40 pedazos
= 24 pedazos
-15. Hallar el menor número de bombones
necesario para repartir entre tres clases de
20 alumnos, 25 alumnos o 30 alumnos, de
modo que cada alumno reciba un número
exacto de bombones y cuantos bombones
recibirá cada alumno de la 1ª, de la 2ª o de
la 3ª clase.
R. Hallamos el m.c.m. de 20, 25 y 30.
20 = 2 2 × 5
25 = 5 2
30 = 2 × 3 × 5
Luego el m.c.m. o el menor número de
bombones es:
2 2 × 3 × 5 2 = 300 bombones
Para la 1ª clase recibe cada alumno:
300
= 15 bombones
20
Para la 2ª clase recibe cada alumno:
LEONARDO F. APALA TITO 129