Solucionario completo de Aritmetica de Baldor (Por Leonardo F. Apala T.)

SOLUCIONARIO DE ARITMETICA DE BALDOR
Simplificamos:
1º: √20 = √2 2 ∙ 5 = 2√5
-15. 1 √125 + 2 √45 − 3 √245 5 3 7
2º: √45 = √3 2 ∙ 5 = 3√5
1º: 1 5 √125 = 1 5 √53 = 1 5 √52 ∙ 5
Entonces: 3√5 + 2√5 + 3√5 = 8√5
1
∙ 5√5 = √5
5
-11. √12 + √48 + √75
Simplificamos:
1º: √12 = √2 2 ∙ 3 = 2√3
2º: √48 = √2 4 ∙ 3 = 2 2 √3 = 4√3
3º: √75 = √3 ∙ 5 2 = 5√3
Entonces: 2√3 + 4√3 + 5√3 = 11√3
-12. 4√300 + √192 + √243
2º: 2 3 √45 = 2 3 √32 ∙ 5 = 2 ∙ 3√5 = 2√5
3
3º: 3 7 √245 = 3 7 √5 ∙ 72 = 3 ∙ 7√5 = 3√5
7
Entonces: √5 + 2√5 − 3√5 = 0
EJERCICIO 217
Efectuar:
3
3
3
-1. 3√5 + 2√5 = 5√5
Simplificamos:
-2.
3
3
3
3
√2 + 3√2 + 5√2 = 9√2
1º: 4√300 = 4√2 2 ∙ 3 ∙ 5 2
4 ∙ 2 ∙ 5√3 = 40√3
3
3
-3. √24 + √81
Simplificamos:
2º: √192 = √2 6 ∙ 3 = 2 3 3
3
√3 = 8√3
1º: √24 = √2 3 3
∙ 3 = 2√3
3º: √243 = √3 5 = √3 4 ∙ 3 = 3 2 3
3
√3
2º: √81 = √3 4 3
= √3 3 3
∙ 3 = 3√3
= 9√3
3
3
3
Entonces: 2√3 + 3√3 = 5√3
Entonces: 40√3 + 8√3 + 9√3 = 57√3
3
3
-4. √16 + √250
-13. 1 √8 + 3 √50
2 5
Simplificamos:
Simplificamos:
3
3
1º: √16 = √2 4 3
= √2 3 3
∙ 2 = 2√2
1º: 1 2 √8 = 1 2 √22 ∙ 2
3
3
2º: √250 = √2 ∙ 5 3 3
= 5√2
1
3
3
3
∙ 2√2 = √2
Entonces: 2√2 + 5√2 = 7√2
2
2º: 3 5 √50 = 3 5 √2 ∙ 52 = 3 3
3
-5. √54 − √16
∙ 5√2 = 3√2
5 Simplificamos:
Entonces: √2 + 3√2 = 4√2
-14. 1 √27 + 3 √48 + 1 √12
3 4 2
Simplificamos:
1º: 1 3 √27 = 1 3 √32 ∙ 3 = 1 ∙ 3√3 = √3
3
3
3
1º: √54 = √2 ∙ 3 3 3
= 3√2
3
3
2º: √16 = √2 4 3
= √2 3 3
∙ 2 = 2√2
3
3 3
Entonces: 3√2 − 2√2 = √2
3
3
-6. 3√32 − √500
2º: 3 4 √48 = 3 4 √24 ∙ 3 = 3 4 ∙ Simplificamos:
22 √3 = 3√3
3
3
1º: 3√32 = 3√2 5 3
= 3√2 3 ∙ 2 2
3º: 1 2 √12 = 1 2 √22 ∙ 3 = 1 ∙ 2√3 = √3
3
2 3 ∙ 2√2 2 3
= 6√4
Entonces: √3 + 3√3 + √3 = 5√3
3
3
2º: √500 = √2 2 ∙ 5 3 3
= 5√2 2 3
= 5√4
3
Entonces: 6√4
3
3
-7. √648 + √1 029
Simplificamos:
3 3
− 5√4 = √4
3
3
1º: √648 = √2 3 ∙ 3 4 3
= √2 3 ∙ 3 3 ∙ 3
3
3
2 ∙ 3√3 = 6√3
3
3
2º: √1 029 = √3 ∙ 7 3 3
= 7√3
3
Entonces: 6√3
3
3
+ 7√3 = 13√3
3
3
-8. 2√1 024 − √2 000
Simplificamos:
3
3
1º: 2√1 024 = 2√2 10 3
= 2√2 9 ∙ 2
2 ∙ 2 3 3
3
√2 = 16√2
3
3
2º: √2 000 = √2 4 ∙ 5 3
3
Entonces: 16√2
3
3
-9. 3√189 + 6√448
Simplificamos:
3
= √2 3 ∙ 2 ∙ 5 3
3
= 2 ∙ 5√2
3
3
− 10√2 = 6√2
3
= 10√2
3
3
1º: 3√189 = 3√3 3 3
∙ 7 = 3 ∙ 3√7
3
2º: 6√448
3
Entonces: 9√7
3
-10. √40
3
9√7
3
= 6√2 6 ∙ 7
= 6 ∙ 2 2 3
√7
3
= 24√7
3
3
+ 24√7 = 33√7
3
3
+ √1 715 + √320
3
3
Simplificamos: 1º: √40 = √2 3 3
∙ 5 = 2√5
3
3
2º: √1 715 = √5 ∙ 7 3 3
= 7√5
3
3
3º: √320 = √2 6 ∙ 5
3
Entonces: 2√5
3
-11. 5√81
Simplificamos:
3
+ 7√5
3
3
− √56 + √192
= 2 2 3
3
√5 = 4√5
3
3
+ 4√5 = 13√5
3
3
1º: 5√81 = 5√3 4 3
= 5√3 3 ∙ 3
3
2º: √56
3
3
5 ∙ 3√3 = 15√3
3
3
3º: √192 = √2 6 ∙ 3
3
= √2 3 3
∙ 7 = 2√7
= 2 2 3
3
√3 = 4√3
LEONARDO F. APALA TITO 252