Solucionario completo de Aritmetica de Baldor (Por Leonardo F. Apala T.)

SOLUCIONARIO DE ARITMETICA DE BALDOR
14x − 3x − 8x
6 000 = = 3 15 15 x
x
5 = 6 000
x = 5(6 000) = 30 000 soles
-10. Un hombre al morir dispone que se
entregue a su padre la quinta parte de su
fortuna; a su hermano mayor 1/ 3 resto; a
su segundo hermano la mitad de lo que
queda y a su tercer hermano $6 000. Si el
dinero de que ha dispuesto equivale a los
9/ 10 de su fortuna, ¿Cuál era esta?
R. Sea la fortuna del que dispone: “x”
Siendo que entrego a su Padre: 1 5 x
A su hermano mayor: 1 3 (x − 1 5 x)
1
3 (5 5 x − 1 5 x) = 1 3 (4 5 x) = 4 15 x
A su segundo hermano: 1 2 (x − 1 5 x − 4
15 x)
1 − 3x − 4x
(15x ) = 1 2 15 2 ( 8 15 x) = 4 15 x
A su tercer hermano: $6 000
Si lo que entrego equivalen a:
1
5 x + 4 15 x + 4 15 x + $6 000 = 9 10 x
1
5 x + 8 15 x + $6 000 = 9 10 x
$6 000 = 9 10 x − 1 5 x − 8 15 x
$6 000 =
27x − 6x − 16x
30
= 5 30 x
x = $6 000 ( 30 ) = $36 000
5
EJERCICIO 162
-1. A puede hacer una obra en 6 horas y B
en 7 horas. ¿En cuánto tiempo harían la
obra los dos juntos?
R. A puede hacer: 6 horas → una obra
Luego en: 1 hora → 1 de obra
6
B puede hacer: 7 horas → una obra
Luego en: 1 hora → 1 de obra
7
A y B harán en:
1 hora → 1 6 + 1 7 = 7 + 6
42 = 13
Después se llenaran el estanque en:
de obra
42
40
Entonces acabarían la obra en:
17 h = 2 6 17 h
42
13 h = 3 3 13 h
-4. Un lavabo de mi casa tiene dos llaves
de agua y una ducha. Una de las llaves
puede llenar el lavabo en 25 segundos; la
-2. A puede hacer una obra en 5 días, B en
otra en 15 segundos y la ducha en 50
6 días y C en 7 días. ¿En cuánto tiempo
segundos, estando cerrado el desagüe.
puede hacer la obra los tres juntos?
¿En cuánto tiempo se llenara el lavabo, si
R. A puede hacer: 5 dias → una obra
estando vacío y cerrado el desagüe, abro
las dos llaves y la ducha al mismo tiempo?
Luego en: 1 dia → 1 de obra
5 R. 1ª llave, llena en: 25 s → un lavabo
B puede hacer: 6 dias → una obra
1 s → 1 del lavabo
Luego en: 1 dia → 1 25
de obra
6
2ª llave, llena en: 15 s → un lavabo
C puede hacer: 7 dias → una obra
Luego en: 1 dia → 1 1 s → 1 del lavabo
de obra
15
7
La ducha, llena en: 50 s → un lavabo
A, B y C harán en:
1 dia → 1 5 + 1 6 + 1 42 + 35 + 30
1 s → 1 del lavabo
= 50
7 210
= 107
Luego las dos llaves y la ducha juntas, lo
de obra
210 llenaran en:
Luego acabaran la obra en:
1 s → ( 1 25 + 1 15 + 1 50 ) = 6 + 10 + 3
150
210 103
dias = 1
107 107 dias
1 s → 19 del lavabo
150
-3. Un estanque se puede llenar por tres
llaves. La 1ª la puede llenar en 5 horas, la Luego se llenara el lavabo en:
2ª en 10 horas y la 3ª en 8 horas. ¿En
150 17
cuánto tiempo se llenara el estanque, si
s = 7
19 19 s
estando vacío y cerrado el desagüe, se
abren al mismo tiempo las tres llaves?
-5. A puede hacer una obra en 2 1/ 3 días;
B en 1 5/ 9 y C en 4 1/ 5 días. ¿En cuánto
R. 1ª llave, llena en:
tiempo harán la obra si trabajan los tres
1 hora → 1 juntos?
del estanque
5
R. A puede hacer en: 2 1 dias → 1 obra
3
2ª llave, llena en:
1 hora → 1 7
dias → 1 obra
del estanque
3
10
3ª llave, llena en:
1 dia → 3 de obra
7
1 hora → 1 del estanque
B puede hacer en: 1 5 dias → 1 obra
9
8
14
Luego las tres juntas, llenaran en:
dias → 1 obra
9
1 hora → 1 5 + 1 10 + 1 8 = 8 + 4 + 5
40
= 17
1 dia → 9 de obra
14
40 del estanque C puede hacer en: 4 1 dias → 1 obra
5
LEONARDO F. APALA TITO 195