Solucionario completo de Aritmetica de Baldor (Por Leonardo F. Apala T.)

SOLUCIONARIO DE ARITMETICA DE BALDOR
3 =
10 + a
t
→ t =
10 + a
3
… (1)
Siendo a las 12 del día:
Para cuando está en el punto M`: v 2 = a t
1 = a t
→ t = a … (2)
Igualando (1) y (2), tendremos: a = 10+a
3
3a = 10 + a
2a = 10 → a = 10
2 = 5 km
Siendo el tiempo trascurrido: t = 5 horas
Como salieron a las 8 a.m. entonces se
encontraran a las:
8 a.m. + 5 horas = 1 p.m.
Siendo la distancia de N a E:
10 + 5 = 15 km
Para saber la distancia de M a E, que está
en la primera figura, primero como
tenemos la distancia que recorre de las 8
a.m. a 1 p.m. que son 5 km, a este
recorrido le sumamos la distancia que
recorre de las 6 a.m. a 8 a.m. que son 2 km
y tendremos:
5 + 2 = 7 km
-4. Un auto salió de Valencia hacia
Maracaibo a las 9 a.m. a 40 km/h. ¿A qué
hora lo alcanzara otro auto que salió de
Caracas a las 12 del día a 80 km/h,
sabiendo que la distancia entre Caracas y
Valencia es de 160 km y a que distancia de
Caracas y Valencia?
De 9 a.m. a 12 del día son: 3 horas
Luego el que sale de Valencia recorrerá
durante el tiempo en el otro auto de
Caracas sigue en reposo:
40 × 3 = 120 km
Para el que sale de Caracas: v 1 = 280+x
t
80 =
280 + x
t
→ t =
280 + x
80
Para el que sale de V`: v 2 = x t
40 = x t
→ t = x 40 … (2)
Igualando (1) y (2), tendremos:
x 280 + x
=
40 80
80x = 40(280 + x)
80x = 11 200 + 40x
x =
Luego el tiempo es:
40x = 11 200
11 200
= 280 km
40
t = x 40 = 280
40 = 7 horas
… (1)
Entonces la hora a que se encuentran es
12 + 7 = 7 p.m.
Donde la distancia de Caracas a
Maracaibo es:
280 + 280 = 560 km
La distancia de Valencia a Maracaibo es:
120 + 280 = 400 km
-5. Un auto sale de Ibagué hacia Cali a las
4 p.m. a 50 km/h. ¿A qué hora lo alcanzara
otro auto que sale de Bogotá a las 2 p.m. a
75 km/h siendo la distancia entre Bogotá e
Ibagué de 225 km?
De 2 p.m. a 4 p.m. es 2 horas, tiempo que
recorrerá el que sale de Bogotá hasta que
salga el que está en Ibagué:
Siendo a las 4 p.m.
75 × 2 = 150 km
Como: 150 + d = 225 → d = 75 km
Para el que está en el punto B`: v 1 = d+x
t
75 =
(75 + x)
t
75 + x
→ t =
75 … (1)
Para el que sale de Ibagué es: v 2 = x t
50 = x t
→ t = x 50 … (2)
Igualando (1) y (2), tendremos: x 50 = 75+x
75
75x = 50(75 + x)
75x = 3 750 + 50x
25x = 3 750 → x = 3 750
25
Luego el tiempo:
x = 150 km
t = x 50 = 150
50 = 3 horas
Siendo la hora de encuentro:
4 p.m. + 3 horas = 7 p.m.
-6. Un auto sale de Imperial hacia Lima a
las 5 a.m. a 50 km/h y otro de Lima hacia
Trujillo a las 7 a.m. a 80 km/h. ¿A qué
distancia se hallaran a las 10 a.m. sabiendo
que de Imperial a Lima hay 175 km?
LEONARDO F. APALA TITO 68