Solucionario completo de Aritmetica de Baldor (Por Leonardo F. Apala T.)

SOLUCIONARIO DE ARITMETICA DE BALDOR
EJERCICIO 161
-1. Compro un reproductor de CD con los
3/ 8 de mi dinero y un CD de $20. Si lo
empleado ha sido los 2/ 5 de mi dinero,
¿Cuánto tenía?
R. Sea lo que tenía: “x”
3
8 x + $20 = 2 5 x
$20 = 2 5 x − 3 16x − 15x
x = = 1 8 40 40 x
1
x = $20 → x = 40($20) = $800
40
-2. Di a mi hermano los 2/ 7 de lo que tenía
y a mi primo $38. Si con esto he dispuesto
de los 5/ 8 de mi dinero, ¿Cuánto tenía?
R. Sea lo que tenía: “y”
2
7 y + $38 = 5 8 y
$38 = 5 8 y − 2 35y − 16y
y = = 19
7 56 56 y
19y = $2 128 → y =
$2 128
= $112
19
-3. Después de vender los 3/ 4 de un rollo
de alambre y 30 m más, queda 1/ 6 del
alambre que había al principio. ¿Cuál era
la longitud del rollo de alambre antes de
vender?
R.
Sea la longitud del rollo de alambre: “z”
z − 3 4 z − 30 m = 1 6 z
z − 3 4 z − 1 z = 30 m
6
12z − 9z − 2z
12
= 30 m
z
= 30 m → z = 12(30 m) = 360 m
12
-4. Después de vender los 2/ 7 y los 3/ 8 de
mi finca y de alquilar 13 caballerías, me
queda una parte igual a los 3/ 28 del total.
¿Cuál era la extensión de la finca?
R. Sea la extensión de la finca: “x”
56x
x − 2 7 x − 3 8 x − 3 x = 13
28
− 16x − 21x − 6x
56
13
x = 13
56
13x = 728
= 13
x = 728 = 56 caballerias
13
-5. Los libros de Pedro equivalen a los 7/ 9
de los libros que posee y Enrique posee 28
libros. Si los libros de Pedro junto con los
de Enrique representan los 7/ 8 de los
libros que poseo, ¿Cuántos libros tengo?
R. Sea los libros que tiene: “b”
7
9 b + 28 = 7 8 b
28 = 7 8 b − 7 63b − 56b
b = = 7 9 72 72 b
b = 28 ÷ 7 72
= 28 (72) = 4(72) = 288
7
-6. La edad de Julia es los 3/ 7 de la mía y
la hermana de Julia tiene 8 años. La suma
de las edades de Julia y su hermana
equivale a los 5/ 9 de mi edad. ¿Cuál es mi
edad y cual la de Julia?
R. Sea la edad que tiene: “x”
3
7 x + 8 = 5 9 x
8 = 5 9 x − 3 35x − 27x
x = = 8 7 63 63 x
8x = 63(8) → x = 63 años
Entonces julia tiene: 3 (63) = 27 años
7
-7. Los caballos de Pedro equivalen a la
mitad de los míos; los de Enrique a la
tercera parte de los míos. Si a los caballos
de Pedro y Enrique sumo los 50 caballos de
Roberto, resultarían los 7/ 8 de los
caballos que tengo. ¿Cuántos caballos
tengo y cuantos tiene Pedro y Enrique?
R. Sea los caballos que tiene: “x”
1
2 x + 1 3 x + 50 = 7 8 x
50 = 7 8 x − 1 2 x − 1 21x − 12x − 8x
x =
3 24
50 = x 24
x = 24(50) = 1 200
Entonces tiene pedro: 1 (1 200) = 600
2
Tiene enrique: 1 (1 200) = 400
3
-8. Doy a mi amigo Juan 2/ 5 de mis
cigarros; a Fernando la mitad de los que
me quedan y a Federico 40 cigarros. Si lo
que he repartido son los 5/ 6 del total de
cigarros que tenía, ¿Cuántos tenía al
principio?
R.
Sea los cigarros que tenía al principio: “y”
2
5 y + 1 2 (y − 2 5 y) + 40 = 5 6 y
2
5 y + 1 2 (5 5 y − 2 5 y) + 40 = 5 6 y
2
5 y + 1 2 (3 5 y) + 40 = 5 6 y
40 =
2
5 y + 3 10 y + 40 = 5 6 y
40 = 5 6 y − 2 5 y − 3 10 y
25y − 12y − 9y
30
= 4 30 y
2
y = 40 → 2y = 600
15
y = 300
-9. Cuando un hombre muere deja
ordenado que se entreguen a su padre la
quinta parte de su fortuna; a su hermano
mayor los 2/ 3 del resto y a un asilo 6 000
nuevos soles. Si lo que ha mandado
entregar es los 14/ 15 de su fortuna, ¿Cuál
era la fortuna?
R. Sea la fortuna: “x”
1
5 x + 2 3 (x − 1 14
x) + 6 000 =
5 15 x
1
5 x + 2 3 (5 5 x − 1 14
x) + 6 000 =
5 15 x
1
5 x + 2 3 (4 14
x) + 6 000 =
5 15 x
1
5 x + 8 14
x + 6 000 =
15 15 x
6 000 = 14
15 x − 1 5 x − 8 15 x
LEONARDO F. APALA TITO 194