Solucionario completo de Aritmetica de Baldor (Por Leonardo F. Apala T.)

SOLUCIONARIO DE ARITMETICA DE BALDOR
R. Siendo:
a − b = 125 + 15 = 140
a ÷ b = 11 − 3 = 8
a ÷ b = 8 → a = 8b
Entonces en: 8b − b = 140
7b = 140 → b = 20
Luego en: a = 8 × 20 = 160
-5. 2 000 excede en 788 a la diferencia de
dos números y en 1 995 a su cociente.
Hallar los números.
1º: a − b = 2 000 − 788 = 1 212
2º: a ÷ b = 2 000 − 1 995 = 5
a ÷ b = 5 → a = 5b
Remplazando en: 5b − b = 1 212
4b = 1 212 → b = 303
Luego en: a = 5 × 303 = 1 515
-6. Hoy la edad de A es cuatro veces la de
B, y cuando B nació A tenía 12 años. Hallar
ambas edades actuales.
R. Sabemos que la edad: A = 4B
Antes la edad de A = 12 años; B = 0 años
También se puede saber que:
A − B = 12 − 0 = 12
Remplazamos A = 4B, en: 4B − B = 12
Sera: 3B = 12 → B = 4 años
Luego en: A = 4 × 4 = 16 años
EJERCICIO 64
-1. Dos autos salen de dos ciudades A y B
distantes entre sí 840 km y van al
encuentro. El de A va a 50 km/h y el de B
a 70 km/h. Si salieron a las 6 a.m., ¿a qué
hora se encontraran y a que distancia de A
y de B?
Datos: v 1 = 50 km y v
h
2 = 70 km h
distancia entre las ciudades A y B: 840 km
Para m 1 sera: v 1 = a t
Siendo: 50 = a t
Para m 2 sera: v 2 = 840−a
t
Siendo: 70 =
t =
840 − a
70
→ t = a 50 … (1)
840 − a
t
… (2)
Igualando (1) y (2), tendremos:
a 840 − a
=
50 70
70a = 50(840 − a)
7a = 5(840 − a)
7a = 4 200 − 5a
Distancia del punto de encuentro y A:
12a = 4 200 → a = 350km
La distancia a que se encuentra el segundo
móvil desde punto B es:
840 – 350 = 490 km.
Para saber a qué hora se encuentran,
primero remplazamos a = 350 km en:
t = a 50
t = 350
50 = 7 horas
Como parten a la 6 a.m., entonces se
encontraran a las:
6 a.m. + 7 horas = 1 p.m.
-2. Dos móviles salen de dos puntos A y B
que distan 236 km y van al encuentro. Si el
de A sale a las 5 a.m. a 9 km/h y el de B a
las 9 a.m. a 11 km/h, ¿a qué hora se
encontraran y a que distancia de A y de B?
Datos: v 1 = 9 km h
y v 2 = 11 km h
Distancia entre A y B: 236 km.
Primero veamos cuanto tiempo paso para
el primer móvil, hasta que el segundo
móvil sale:
De 5 a.m. a 9 a.m., son 4 horas.
Donde el primer móvil recorre:
9 km h
× 4h = 36 km
Cuando sale el segundo móvil la distancia
con el otro móvil es:
236 km – 36 km = 200 km
Para el primer móvil es: v 1 = 200−x
t
9 =
200 − x
t
→ t =
200 − x
9
Para el segundo móvil es: v 2 = x t
11 = x t
→ t = x 11 … (2)
Igualando (1) y (2), tendremos:
200 − x
9
= x 11
11(200 − x) = 9x
… (1)
LEONARDO F. APALA TITO 65