Solucionario completo de Aritmetica de Baldor (Por Leonardo F. Apala T.)

SOLUCIONARIO DE ARITMETICA DE BALDOR
Para A` será: 80 = 200+x
t
t =
200 + x
80
Para B`` será: 60 = x t
t = x 60 … (2)
… (1)
Igualando (1) y (2), tendremos:
x 200 + x
=
60 80
80x = 60(200 + x)
80x = 12 000 + 60x
x =
20x = 12 000
12 000
= 600 km
20
Siendo el tiempo: t = 600
60
Luego la hora de encuentro es:
= 10 horas
2 p. m. +10 horas = 12 p. m.
EJERCICIO 66
-1. En un colegio hay tres aulas. La primera
y la segunda juntas tienen 85 alumnos; la
segunda y la tercera, 75 alumnos; la
primera y la tercera, 80 alumnos. ¿Cuántos
alumnos hay en cada clase?
R. Siendo la cantidad de alumnos en:
Donde:
La Primera clase = a;
La segunda clase = b;
la tercera clase = c
a + b = 85 → a = 85 − b … (1)
b + c = 75 → b = 75 − c … (2)
a + c = 80 → c = 80 − a … (3)
Remplazamos (3) en (2):
b = 75 – (80 – a) … (4)
Remplazamos (1) en (4):
b = 75 – [80 – (85 – b)]
b = 75 − (80 − 85 + b)
b = 75 − 80 + 85 − b
2b = 80 → b = 40
Remplazando en (1), se tiene:
a = 85 − 40 = 45
Remplazando en a = 45 en (3):
c = 80 − 45 = 35
Siendo los alumnos de cada clase, la
primera 45, la segunda 40 y la tercera 35.
-2. La edad de Pedro y la de Juan suman 9
años; la de Juan y la de Enrique, 13 años y
la de Pedro y la de Enrique, 12 años. Hallar
las tres edades.
R. Sea la edad de: Pedro = P; Juan = J;
Enrique = E
Dónde: P + J = 9 → P = 9 − J … (1)
J + E = 13 → J = 13 − E … (2)
P + E = 12 → E = 12 − P … (3)
Remplazamos (3) en (2):
J = 13 − (12 − P) … (4)
Remplazamos (1) en (4):
J = 13 − [12 − (9 − J)]
J = 13 − (12 − 9 + J) = 13 − (3 + J)
J = 13 − 3 − J
J = 10 − J
2J = 10 → J = 10
2 = 5
Sustituimos en (1), se tiene: P = 9 – 5 = 4
Sustituimos P = 4, en (3): E = 12 – 4 = 8
Entonces tiene, Pedro 4, Juan 5, Enrique 8
años
-3. Un saco y un pantalón valen 75 000
bolívares; el pantalón y su chaleco, 51 000
bolívares y el saco y el chaleco 66 000
bolívares. ¿Cuánto vale cada pieza?
R. Sea el precio del:
Dónde:
Saco = x; pantalón = y; chaleco = z
x + y = 75 000
y + z = 51 000
x + z = 66 000
x = 75 000 − y … (1)
y = 51 000 − z … (2)
z = 66 000 − x … (3)
Remplazamos (3) en (2):
y = 51 000 − (66 000 − x)
Remplazamos (1) en esta última
ecuación:
y = 51 000 − [66 000 − (75 000 − y)]
y = 51 000 − (66 000 − 75 000 + y)
y = 51 000 − 66 000 + 75 000 − y
y =
y = 60 000 − y
2y = 60 000
60 000
= 30 000 bolivares
2
Sustituimos en (1), se tiene:
x = 75 000 – 30 000
x = 45 000 bolívares
Luego el valor de “x” en (3):
z = 66 000 – 45 000
z = 21 000 bolívares
Entonces el valor de cada pieza es saco
45 000, pantalón 30 000 y chaleco 21 000
bolívares.
-4. Un hacendado lleva al banco tres
bolsas que contienen dinero. El doble de lo
que contienen la primera y la segunda
LEONARDO F. APALA TITO 70