Solucionario completo de Aritmetica de Baldor (Por Leonardo F. Apala T.)

SOLUCIONARIO DE ARITMETICA DE BALDOR
Como el término desconocido es un medio
y un medio es igual al producto de los
extremos divido entre el medio conocido,
tendremos:
a =
6(42 − a)
1
= 252 − 6 a
a + 6a = 252 → 7 a = 252
a = 36
Sustituyendo en b = 42 – a, tendremos:
b = 42 − 36 = 6
Luego los números son 36 y 6
-30. Dos números guardan la relación de
4 a 1/ 2. Si la suma de los dos números es
63, ¿Cuáles son los números?
Siendo: 4: 1 : : a: b
2
Dónde: a + b = 63
b = 63 – a
Luego remplazando tendremos:
4: 1 ∷ a: 63 − a
2
Como el término desconocido es un medio
y un medio es igual al producto de los
extremos divido entre el medio conocido,
tendremos:
4(63 − a)
a =
1/2
a
2 = 252 − 4 a → 1
a + 4 a = 252
2
9
2 a = 252 → a = 252 × 2 9 = 56
Sustituyendo en b = 63 – a, tendremos:
b = 63 − 56 = 7
Luego los números son 56 y 7.
-31. Se han empleado 8 días para cavar
una zanja. Si la dificultad de otro terreno
guarda con la dificultad del anterior la
relación de 4 a 3, ¿cuántos días llevaría
cavar una zanja igual en el nuevo terreno?
Supuesto
Pregunta
+
4 …… +
8 dias
3
−
…… x dias
A más días, menos dificultad; luego son
inversamente proporcionales; ponemos –
debajo de 3 y + arriba de 4; ponemos +
también a 8 días.
x = 4 × 8
3
= 32
3 = 10 2 3 dias
-32. 8 hombres han cavado en 20 días una
zanja de 50 m de largo, 4 m de ancho y 2
m de profundidad, ¿en cuánto tiempo
hubiera cavado la zanja 6 hombres
menos?
Supuesto
Pregunta
+
8 hombres …… +
20 dias
(8−6) hombres
−
…
x dias
A menos hombres, mas días; luego son
inversamente proporcionales; ponemos –
debajo de hombres y + arriba; ponemos +
también a 20 días.
x = 8 × 20 = 80 dias
2
-33. Una calle de 50 m de largo y 8 m de
ancho se halla pavimentada con 20 000
adoquines. ¿Cuántos adoquines serán
necesarios para pavimentar otra calle de
doble largo y cuyo ancho es los 3/ 4 del
ancho anterior?
Superficie de la
1ª calle: 50 m × 8 m = 400 m 2
Superficie de la 2ª calle:
2(50 m) × 3 (8 m) = 100 m × 6 m
4
= 600 m 2
Ahora:
Supuesto
−
400 m 2 ……
Pregunta
600 m 2
+
……
+
20 000 adoquines
x adoquines
A mayor superficie, mas adoquines se
utilizaran; luego son directamente
proporcionales; ponemos + debajo de
metros cuadrados y – arriba; ponemos +
también a 20 000 adoquines.
x =
600 × 20 000
= 30 000 adoquines
400
-34. 10 hombres, trabajando en la
construcción de un puente hacen 3/ 5 de
la obra en 8 días. Si retiran 8 hombres,
¿cuánto tiempo emplearan los restantes
para terminar la obra?
Supuesto
+
10 hombres
Pregunta
2 hombres
−
− +
3
5 de obra 8 dias
2
de obra
5
+
x dias
A más hombres trabajando, menos días se
tardaría en terminar la obra; ponemos –
debajo de hombres y + encima; a mas
partes de la obra, más días se tardaría en
terminar la obra; ponemos + debajo de la
obra y – encima; ponemos + también a 8
días.
x =
10 × 2/5 × 8
2 × 3/5
= 80
3 = 26 2 3 dias
-35. Dos hombres han cobrado 350
colones por un trabajo realizado por los
dos. El primer trabajo durante 20 días a
razón de 9 horas diarias y recibió 150
colones. ¿Cuántos días, a razón de 6 horas
diarias, trabajo el segundo?
Supuesto
−
150 colones
Pregunta
(350−150) colones
+
+
20 d
x "
+
9 h diarias
6 h diarias
−
A más pesos, más días de trabajo;
ponemos + debajo de colones y – encima;
a más horas diarias, menos días de
trabajo; ponemos – debajo de horas
diarias y + encima; ponemos + también a
20 días.
x =
200 × 20 × 9
150 × 6
= 40 dias
-36. Una cuadrilla de 15 hombres se
compromete a terminar en 14 días cierta
obra. Al cabo de 9 días solo han hecho los
3/ 7 de la obra. ¿Con cuántos hombres
tendrán que ser reforzados para terminar
la obra en el tiempo fijado?
Supuesto
LEONARDO F. APALA TITO 412