Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

LEÇON HL 5g
percée d'un trou dont ils font le diamètre plus ou rrioins grand,
selon la hauteur dutgnomon. Cette plaque, toujours inclinée
soit au rayon , soit au plan horizontal , donne à la lumière
du soleil une figure elliptique plus ou moins alongée.
Mais cette boule et cette ouverture horizontale ou inclinée
participent toujours plus ou moins de l'incertitude du gnomon
simple. Le centre de figure de l'ombre ou de la lumière ne
répond jamais au centre du soleil.
36. Soit IN (fig. 16) le diamètre du trou de la .plaque,
ou les points extrême» de la boule de Manlius. Le point I
donne en В l'image du bord inférieur du soleil ; le point N
donnera en A celle du bord supérieur. Pour avoir la tangente
de la distance zénitale du centre du soleil, j'ai prouvé qu'il
faut faire
_
1(4>4INP cos'N V.QB+PA/'
c'est-à-dire , diviser la somme des deux longueurs d'ombres
par la somme des deux hauteurs.
Ce premier calcul donnera une valeur approchée de la
tangente de N. De cette valeur il faudra retrancher le produit
de cette tangentepar le carré dusinu.« du demi-diamètre solaire ,
divisé parle cosinuscarré delà distance approi hée; par ce moyen,
on aura corrigé l'angle -de l'effet du demi-diamètre solaire.
Pour seconde correction., on multipliera cette même tangente
par le produit du sinus et du cosinus du demi-diamètre
solaire divisé par le cosinus carré de la distance zénitale, et ce
produit doit se multiplier encore par la difference des deux
hauteurs divisées par la somme des ombres.
Cette seconde correction détruit l'erreur occasionnée par
l'ouverture et l'inclinaison de la plaque.
3y. Cette formule est générale. Dans le gnomon simple ,
les deux hauteurs IQ et PN sont identiques; les lignes se
confondent ainsi que les points P et Q; IQ — NP = o, la
deuxième correction disparaît et la formule se réduit à