Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

3a4 ASTRONOMIE.
a',5i73sin a 57' = 0.000693;
voyons maintenant de combien la lune tombe en effet vers
la terre, en ï" de rems.
La chute d'une planète qui décrit un cercle est (X. 27)
i r tangei i" (o. 549)* = o. 000699 ,
â très-peu près comme ci-dessus.
Donc la lune pèse sur la terre à la manière des grave»;
c'est ce calcul qui a conduit Newton à la loi de la pesanteur
universelle.
60. Si la terre agit aussi sensiblement sur la lune, le soleil,
qui est un million de fois plus gros , doit encore agir sensiblement,
quoiqu'il soit près de 4°° f°' 3 P' US éloigné ; et s'il avait
. . . 10OOOOO 1OO
même densité que la terre , son action serait — ^ - = —^ ,
environ 6 fois aussi forte ; d'où il résulte qu'il est d'une densité
moindre, mais dont l'effet cependant est probablement
très-sensible , puisqu'il agit sur la terre pour lui faire décrire
son ellipse.
61. Le soleil en S (fig. дЗ) attire la terre T, la distance
à la lune devient tL et au lieu de TL, l'angle LTS devient
LtS; il augmente de
TLt = ?- sin Т + i "«п аТ + etc.
Le soleil attire la lune de L en / j l'angle en t diminue d*
/T /\ /T/\»
IM = f sin L -f- i sin sL + etc.
- sitl т
~ *
car T— 180° — L à fort peu près. La différence de ce»
deux effets est de la forme