Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

LEÇON III. *7
placés entre A et С seront dans le même cas. ÁC est ce qu'on
appelle l'ombre de AB.
3. Dans le triangle rectangle ABC, nous aurons
АГ*
AC == В A tang ABC = B A cot ACB et cot ACB = g- ;
ACB = ACS est la hauteur du soleil. Ainsi cot haut. О =
AC ombre
BÃ~~ style '
II suffira donc de mesurer l'ombre et le style pour avoir la
hauteur du soleil.
4- Prolongez par la pensée AB, jusqu'au ciel en Z, Z sera
lezénit (I. 28). ZBS=ABC = 9o°—ACB sera la distance
du soleil au zénit j soit N cette distance, vous aurez
Tang N = cot haut. Q = p.
5. ABC est-un triangle plan; prolongez CA^tt imaginez la
perpendiculaire SP j SCP , BCA seront des parties d'un même
plan , l'objet lumineux , l'ombre et le corps opaque qui la projette
sont donc dans un même plan. '
L'ombre prolongée marque dans quelle direction il faut s'avancer
pour aller vers le corps lumineux.
CP est l'intersection du plan de l'horizon et du plan vertical
où se trouve le soleil.
f r > ï • -»т ombre _ . . , ., .
b. L equation tans N — — tait voir que la distance au
1
° style n
zénit augmente avec l'ombre, et réciproquement, car le style
est une constante. Prenez lé"style pour unité, faites-le d'un
mètre j par exemple, alors vous aurez tang N = ombre.
L'ombre est donc une tangente, ce sont en effet les ombres
qui ont donné l'idée des tangentes, et ce sont les Arabes qui,
les premiers, en ont calculé des tables pour l'usage de la science
des cadrans solaires, et qui par suite les ont introduites dans la
trigonométrie il y a six ou sept cents ans au moins.
7- 11 y a un avantage à faire le style d'un mètre, c'est qu'alors
la longueur de l'ombre exprimée en parties du mètre don-