Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

LEÇON X.
Cassinl s'arrête à cette équation ; mais on a. . . .
NX— sin NX _ . ... 4T«l
- SX" - = 1'**- »n (e em*) ]
__ sin i (z + y) /с 3
sin 3
д; e 5
si n 5
7t \
sin a \ ï . a. 3 ï . a. 3. 4- 5. ' ) '
Pour avoir l'arc dont cette expression est le sinus , il faudrait
У ajouter le sixième du cube qui sera toujours insensible. On
pourra mettre sin i (z+y ) en place du sin x ; on aura la
petite différence qui peut se trouver entre ces deux derniers
arcs, et l'opération se réduit aux formules suivantes :
42. Ou bien
Tang i^ = - tangi a,
smz
+b y f ÎiSÎK^
\ sm a sm 6
e? sin 8 i (g +y)
sin z sin 120" 5o4o sin z sin i"
'
tang i u -=. ( —— J tang i x.
Sa = Sb sin abS = Sb sin ACN = So sin x;
done
_, Sá e 3 fin 2 ,т e'^sin'f.r
Sb —-. = ^ = r -f- etc.
aia x 1.2.0 1.2.0.4-0.
d'ailleurs
... OX sin г sin z
tang x = tang Oö.r —-—• — -—=-—cf == ь ox T "cT"»
Qí) SQ—Só e-j-cosz— bb
d'où je tire
, . . / sin z \ , тг / с 3 sin* л; \
log. tang x ~ log ( —, ) + К ( jrr— ]
0 ° \е + cos z/ \i.a.3(c+cosÄ)/
e 5 si n* x , / e 3 sin 2 x V
j .2.3.4.5 (e-f-coss) "" a \4i .2.3. (e + cosa)/ '
í" 7 sin 8 o? / e 8 sin 6 o; \
1.2.5.4-5.6.7 (e-f-cos ж)'"\ь2.3л.2.3.4.5.(е+соаз) ! У'