Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

£03 ASTRONOMIE.
Ces formules sont générales , mais peu commodes, et elles
ne servent eueres que dans les calculs analytiques. Lalande
accrédita la méthode suivante :
Si vous connaissez l'ascension droite AF et la déclinaison
FE, faites (fig. Gi)
cos AE := cos AF cos FE ou cos h = cos Ж cos D,
„ . „ tana, FE
tang FAE = . "
si u AF
tang D
tang x ~ . * ,
° sm Ж
tang AL = cos BAE tangAE tang L = cos(.r—4>)tang/! r
sin EL = sin БАЕ sin AE sin A = sin(:c—&>) sin ht Maskelyne fait comme Lalande,
tana; D
tang x =; ~~^~j5~ > mais ensuite
cos (x—и) tang Ж \ • т
r tane 0 Lr=; i ' 2__ et tang A = (;r—a] sin L,
cosj;
Tycho faisait
tana; BF=tangu> sin Ж ; tang AB = — ;
0 ° cos ю
cot ABF tang a cos AB,
BE = FE— F B = (D—FB) ; tangBL = tang BEcosB ; L=AB
-f BL, sin EL — sin B sin BE ; cot BEL = tang B cos BE,
Sixanalogies fort simples résolvaient le problème en entier, et
il avait réduit les trois premières en tables , qui lui donnaient
AB arc de l'écliptique, qui répondait à l'ascension droite AF-,
BF déclinaison du point В de l'écliptique et l'angle B de l'écliptique
avec le cercle de déclinaison. Dans la méthode de
Lalande, il faut six analogies, si l'on veut aussi avoir l'angle
de position, mais on en a rarement besoin.
i5. Dans le problème inverse, vous avez, suivant Lalande,
cos h — cos L cos л ; íang_y = . *: • = tang E AL ;
tang №. = tang h cos ( y + ») > sin D — sin k sin (y -i-a)',
cot AEL = соз/í tang^, cot AEF = cos Л tang(_y+«}.