Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

ASTRONOMIE.
Nous pourrons calculer les trois autres parties du triangle, qui
sont
Pj0Z=/zpC = nC — 90° — En =90° — longit. nonagésime.
pZ = go* — nZ= 7il= hauteur nonagésime = 90° — pr
= 90° — hauteur du pôle de l'écliptique.
pZP:=HZIr=HI— 90°— IQ=QO— amplitude du point orient.
ou
ao. Le triangle PZp donne
cos Zp — cos Pz cos Р/з + sin PZ sin Pp cos ZPp
= sin H cos u) -f- cos II sin a cos ( 90° -f- M )
:== sin H cos a — cos H sin a sin M ,
sin haut. pol. écliptique ==: cos a sin H — sin* cos H sin M,
in a
cotPpZ
^
= tang
°
n=
. sm(qo°
-r—
LM)
- — cos a> cot
vá
( 90*
-r
+ EM
j
)
sin л' tana H
— -- -^ -- H cos a tang M ,
cos M °
Ȓn pZ : sin ZPp :: sin Pp ; sin PZp = sin OQ
sin Pp n'n ZPp _ sin « cos M
sin pZ cos h '
ou
cotOO=:cot amplit. orient.= - -- ^ -- 1- sin H tane; M.
x r cos M °
Ainsi, connaissant l'ascension droite du milieu du ciel, ou
l'arc EM, nous aurons la hauteur du pôle de l'écliptique sur
l'horizon ou /ï , la longitude du nonagésime n et l'amplitude du
point oriental de l'écliptique.
On pourrait trouver les mêmes formules par le triangle
EQO , dans lequel on connaît E = a, EQO = 90° -f- H ;
EQ = EM+ MQ = M -f- 90°, et dont les trois inconnues sont
EOQ — 90 — /г ; EO = 90° -f 7i et QO — amplitude.
ai. Le triangle EM.d rectangle en M donne
tang