Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

125 ASTRONOMIE.
verrait en A , c'est-à-dire , rapproché de la perpendiculaire AZ
d'un angle ABO, qu'on appelle angle de réfraction.
7. Ptolémée avait mesuré les angles de réfraction pour tous
îes degrés d'inclinaison ZBO de ю en 10 degrés, et sa table
est sensiblement la même que celle qui résulte des expériences
de Newton. Snellius et Descartes ont remarqué qu'il existait
•un rapport constant entre le sinus de l'angle d'incidence ZBO
et le sinus de l'angle rompu ZBA. J'ai calculé, d'après les
observations de Ptolémée , que ce rapport est celui de 4-3 en
passant de l'air dans Feau, de 3 : 2 , en passant de l'air dans le
vide. Newton explique cet effet par une attraction proportionnelle
à Ja densité des milieux ; le mouvement oblique UM
(fig. 45 ) se décompose en un mouvement UK. parallèle à la
surface du milieu plus dense, et en un mouvement RM perpendiculaire
à cette surface. Ce dernier est accéléré par l'attraction
du fluide aqueux, etdevient K.N -} VM devient UN, or
UN __sin M _sin PUM __ sio (PUN-r-MUN)
ÛM~ sin N ~ sin PUN ~~ sin PUN
ai n (ZVL'H-MUiV) ___ sin (N-f-г) _ sin N cos r + cos N sin r
sin Z V L' sin IN ' sin N
= cos H-sin /• cot N :=« — constante
ï— tang a i-r . 2 fang 2 -i j- ,
n—— ?-~— — 2 — cot N . d où
ï -f-tang j
л r ï-f-tang 2 ^ r
., 2 tangi r cot N /ï—n\ ., ,
tanger— &-Í- — Г—^Л, d'où
Ainsi la formule de réfraction est de la forme
tang i r = A tangN-f-B tang' N-f-C tang 5 N+etc.
N étant l'angle du rayon rompu avec la perpendiculaire à la
surface réfringente.
8. Ptolémée imagina donc que la lumière venant des astres ,
iyant eu à traverser l'éther, qu'il supposait moins dense et