Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

LEÇON IV. 109
ал CF: sin AF :: tangFAE -.tangFCE (46),
«ri l ( AC-f AB) : siu i ( AC— AB ) : : cot i A : tang i (B— C) ,
siri i (C'4-C) : sin i (C'— C) :: cot i A : tangi (A'— A.)
C'est la première analogie de Néper que nous sommes parvenus
à construire.
Le triangle CEM donne tang ECM = cot
rot AEF __tarig FAE cos AE__ta_ngFAEcos_AF
cosCii ~~ ras~CE ~~ cos CF
__ cot i A" cos j ( С/— С )
~ '
. ou ,„6i
(A- -MJ
C'est la seconde analogie de Néper. En portant ces deuxforoiules
dans le triangle supplémentaire comme font tous les auteurs,
nous obtiendrons les deux autres analogies, mais elles
résultent aussi de notre construction.
Le triangle AEF donne tang AF— sin EF tang AEF=sin CE
. . . „„„fang MC sinECFfangMC
«m ECF tang CEM CE sm ECF -^ = ^
\ sin CE /
^_ sir, a (A'— A) tang^C" __tang | C'sinj ( A'— A )
~^" sln MCE "~ sin l ( А'+АГ)
= tang ^ (С' — С) , c'est la troisième analogie de Néper.
Enfin le triangle СЕМ donne tang {- BC=-.tang £ C"=tangCM
-tang CE cos MCE=*os í ( A'+A ) f -^
c_ tang i С" cos 4- 'A'— A) , , .. , . , - r,
^ — — - - r - т — r: - - > с est Ja A. analoiiie de Neper.
cosi (A' -)- A) > i o r
6o. Ainsi, avec deux côtés et l'angle compris, on aura les
deux autres angle-; ; avec deux angles tít je côté compris, on
aura les deux autres côtés; il reste dans le premier cas Л
trouver le troisième côté, et dans le second le troisième angle.