Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

LEÇON V. i4»
»narquer qu'en .supposant A plus petit et donné par d'autres
observations, les signes des coefficiens cessent d'être alternatifs.
Avec trois étoiles seulement , j'ai trouvé
/•=57",48 tang N— o",07177 tang 3 N ;
mais était-il permis de négliger les tang 5 N à 82° y?
3o. La Caille a employé une méthode qu'on peut ramener
à des formules analogues aux précédentes. Il avait observé
à Paris un étoile E dont la distance véritable était ZPE, et
la distance apparente ZPE'. S'étant transporté au cap de
Bonne-Espérance, il voyait la même étoile éloignée de son
zénit vrai V de l'angle VCE"; la distance véritable devait
être "VCE , et sans la somme des deux réfractions, la somme
des deux distances aurait été égale à CRP -f- CEP ; mais CEI*
«st insensible, ainsi que nous le verrons (leçon VI); ainsi,
N+N' + r-f-/=CKP,
on a donc
PKC—N—N'=(tangN+tangN')+B(tang 3 N+tang 3 N')-r-etc.
Autant il observait d'étoiles différentes, autant il pouvait avoir
d'équations, telles que
PKC = Am + Bn + Cp тЬ De etc. ;
avec quatre étoiles, il pouvait déterminer PK.C et trois coefficiens
; avec cinq il avait un coefficient de plus.
•3l. Il s'y prit d'une autre manière; par des combinaisons
ingénieuses , il détermina nombre de réfractions qu'il mit dan*
8 * table , et il interpola les autres par la formule de Bernoulli
f la seule qui fût connue. Il trouva des réfractions plus
fortes qu'on ne croit généralement, et il crut voir qu'elles
étaient plus petites de -^ au cap qu'à Paris ; on croit aujourd'hui
qu'elles doivent être les mêmes dans toutes les parties
habitables de la terre.
^oici la principale de ces combinaisons : La Caille détermina
trois distances zénitales d'environ 6'o° chacun, dont la
'onime devait être de 180°; elle se trouva moindre de trois
fois la réfraction qui convient à 60°distance; il prit le tiers