Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

LEÇON IX. sat
dans le milieu de l'angle APo ; or la moitié de cet angle
= H APB + BPè ) = 4 APB + i BPè ; le midi conclu est
donc trop fort de ^ BP&- H s'agit donc de déterminer cet
an S'eou la correction — ^(BPÄ).
36. Le triangle ZPA donne ....
cos N = eos P cos H cos D + sin H sin D.
" faut faire varier P et D , de manière que le second membre
ne change 'pas de valeur,. puisque le premier ou cos N doit
rester le même. Nous avons en differential
o== — dPsinPcos HcosD — £?DcosPcosHsinD-|-aDsinHcosD,
оц
, p _ , rfD sin H cos D — rfD cos P cos H sin D
sin F cos H cos D *
et la correction
= ^ ( tang H— tangD cos P ) ,
correction, dont tous les astronomes se sont contentés. Pour
avoir une formule exacte, je fais. . . .
cos ZA = cos APZ sin PZ sin PA + cos PZ cos PA ,
cog Zb = cos iPZ sin PZ sin Pb -f- cos PZ cos Pi ,
d'où
o = sin PZ ( cos APZ sin PA — cos №Z sin Pb )
+ cosPZ (cosPA — cos P6),
o = cos P cos D — P' cos D' -J- ( sin D — sin D') tang H,
et
( sin D' — sin D) tang H = cos P cos D — cos P' cos D' ,
mettez pour D la valeur i ( D'-f-D ) — { (D'— D) et pour D' sã
valeur r (D' + D) 4- £ ( D'— D ) vous aurez après tous les dé-
^eloppemens et les réductions, et après avoir tout divisé par
a cos i ( D'~ D ) cos H D' + D ).