Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

1EÇON IV. g5
- So. Nous ferons un usage continuel de la règle des signes;
On se rappellera donc que les sinus des arcs au-dessous de 180*
«ont toujours positifs , parce qu'ils srinf dans le demi-cercle
8 uperieurj négatifs depuis 180° jusqu'à 36o°, parce qu'ils sont
" a ns le demi-cercle inférieur-, ils seraient dans le demi-cercle
inférieur, et pai conséquent, négatifs, si l'arc était négatif et
D'oindre que la demi- circonférence.
3i. 'Le cosinus est positif de о jusqu'à oo*, où il passe par
Zéro et change de position j il est négatif de go° jusqu'à 270°,
où il devient positif, parce qu'il reprend sa première direction.
За. Tang A = - т , ainsi la tangente est positive de zéro
jusqu'à go°, change désigne à 90° comme !e cosinus , en change
encore à 180° comme le sinus ; elle redevient donc positive
a 180°; elle en char.ge encore à 370° comme le cosinus;
elle redevient alors négative jusqu'à 36o°.
La cotangente change de signe comme la tangente , à chacun
des quatre quarts de la circonférence. Les sécantes et
les cosécantes n'entrent pas directement dans nos formules ;
«Iles y sont mises quelquefois à la place du cosinus ou du
sinus , et doivent suivre les mêmes règles pour les signes.
33. Si l'on a tango: — m, il est impossible de décider à
quelle moitié du cercle appartient l'arc x, maison sait dans
moitié à quel quart il appartient. Mais si l'on a
».ï т m sin x , . , , . ,. ,
адг 0 x = — = - , le signe du numérateur indique la moin
cosx • ° ^ •
fié au cercle dans laquelle se trouve x , et le signe du dénominateur
indique le quart; il ne reste plus d'incertitude.
34/ tes formules qui donnent l'arc par son cosinus , sa
tangente et »a cotangente , ne laissent aucune incertitude ?ur
'Espèce de l'arc ou de l'angle, qui ne peut être ni plus grand
Ч Пе -л,8о°, ni négatif; les formules qui donnent l'arc par» son
«nus >ont douteuses, parce que ein A et sin (180° — A) sont
"35. No$è. avons trouvé cos C" = cos C cos C' ; il en résulta
l'hypoténuse est moindre qua 90°, ei les deux autres coté»