Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

»Зо ASTRONOMIE.
16: Bradley donna sans démonstration la formule r= 67"
tang (N — 3r), formule toute semblable à celle que je tire
de l'hypothèse de Cassini , excepté que le facteur 3 est constant
, au lieu que le facteur q était variable.
Tous les astronomes adoptèrent la formule de Bradley ;
Simpson , Boscovich et Duséjour , en partant de quelques
hypothèses physiques non démontrées , donnèrent la formule
m sin N = sin (N — nr ).
Supposons N = 90° ; г deviendra la réfraction horizontale R ,
noua aurons m= sin ( 90° — nR ) =s coe nR et la formule
sera cos ;iR sin N = sin (N — nr ) ,
d'où ï : cos nR :: sin N : sin ( N — «r) ,
i + cos »R : ï — cosnR :: sinN + sin(N — nr) : sinN
— sin (N — nr ) ,
i : tang" i nR :; tang ( N — i nr ) : tang i nr,
tang i nr = tang i »R tang i nR tang (N— £ nr) ...... (a)
ou r=p rang; (N — cr).
17. C'est toujours à peu près la formule de Cassini. Eu
développant la formule (a) , on obtient
tang' i пг + ( 1+ П 6
^п а ^ ) tang -; «R =tang> |
et
Soit tang x = ы'п nR tang N , notre équation devient
i nr — cotNtan 5 xtan 6i- r .__ cotNsinnRtansNtangiJ
' ' "
__ sin nR tang j x __ a »n ^ nR cos ^ nR tang i л
îi COS 1 i nR 2 cosä Л „ R
= tang i nR tang ^ x ; et r = R tang {- x ,
»ans erreur de plus de о" 4 ооЗ même à l'horizon , ensorte qu»