Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

LEÇON I. i,
56. On appelle grand cercle de la sphère , tous cenx qui
ont le même diamètre que la sphère; tels sont l'horizon dont
le diamètre est OI ; le méridien dont le diamètre est Z1V ,
ligne qui joint le zénit et le nadir (й5) : l'axe PP' est encore
un des diamètres du méridien. Il y a d'autres grands cercles
que nou* ferons connaître quand ils nous seront utiles.
Зу. On nqnime petits cercles de la sphère , ceux qui ont
pour diamètre une corde de la sphère plus petite que le
diamètre. Tel serait le cercle décrit sur la corde EFF'.
Supposons qu'une étoile passe au méridien en E , l'arc OE
ou l'angle ОСЕ sera la hauteur méridienne de cette étoile.
Cette étoile s'élevant moins haut que l'étoile équatoriale A ,
aura son azimut moindre que 90°; car le triangle MCE
donne
лти-т- т EP sin EO
tang D ОМЕ = tang I = ^f-= - ^ - ъг*
° M/J cosEO — MC
__ tang EQ _ tang h
~ MC MC *
1
cos EO ' ' cos A
ce qui est précisément l'équation (3s) , donc MC = cos я
tang I — MC = tang A ,
cos л
ou tanglcosA — MC tangl = sm A ;
tang I cos h — sin A = MC tang I ;
,,_ , . , _ sin I cos A — sin A cos I
MC = cos n — sin A cot I =.
_ _ sin ( I — A ) _ sin I
C
~~ SHI cos AE
ou
sin Г I — A )
cos z = - ^ — = — - .
am I
quantité qui ne peut être = о , que dans le cas où I — A = o.
An reste , cette conséquence peut se déduire plus simplement
des art. 11 et 16, où nous avons remarqué que quand
l'azimut est moindre , la hauteur méridienne est moindre , ainsi
que la durée du jouv.