Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

ii4 ASTRONOMIE.
68. Soit tang B—cos C tang A; B=A—x ,
_ tang A — tanga:
tang 0 В = —-s r-—&- = cos C tang ö A,
i-f-tangAtango:
tang A—tang x = cos C tang A-f cos C tang a A tang x,
tang A—cos C tang A=tang x + cos C tang 2 A tang JE; tang x
tangA—cosCtangA з sin 1 j- C tang A 2 sin u l Oin Acos A
~~T-j-cos C tang a A i-f-cos'Ctang*A cos 2 A-f-cos Csin'A
2 sin 2 -j C sin A cos A sin 2 5- С sin 2 А
cos a A+sin 2 A—2sin a -i С sin" A ~ ï — a sin 2 £ С sin 2 A
sin 1 á C sin a A sin" -£ С sin aA
ï — sin 2 i-C(i — cosaA) ï—sin 2 i C + sin* i C cos a A
sin 2 i C sin a A tang 3 i- C sin. a A
cos 2 » С H- sin a ^C cos aA ~^ ï '-+• tang 2 i C cosüA'
__ tang' -j C siq aA tang^JCsin 4 A
x-A—B— jjjj-pr — sifl a„
-|- tang4 CsinGA __ etc_
sin 3"
6q, Soit A l'hypoténuse d'un triangle sphérique rectangle,
В la base , С l'angle compris, A—В sera la différence entre
l'hypoténuse et la base.
Voulez-vous la différence entre la base et l'hypoténuse exprimée
en fonction de B; par des calculs pareils , vous aurez
tang 2 Л А
i С sin aB tang* | С sin 4B
13— . " ,, -Т- : ã
sun iuia
. tans c -ï- С sin 6C ,
Ч M—яг г- etc.
sin o
La première de ces deux séries est due à M. Lagrange.
70. Soient A , A', A* les trois angles d'un triangle sphénque
quelconque-, A+A'+A"— i8o°=y; A'+A"=i8o°— (A—yjл
(A'+A")= 9o D
-i -
cos ï (C'-f С") + cos i (C'+C") tang i A tangJ _y—cos i (C—C")
—cot i A cos l (C'—C") tang i y,