Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

LEÇON IV
_ tan g A sin S
04) tancr A"—
sin S' '
,_;
V.'iM
(i 5) sin А"
sin C"sin A
sin С '
sinC"sinA'
(20)
~ sin С' '
зо5
^ tangC'cosV
tan£ L cos V '
. .,„ sinA"sinC
sin A
sinA"sinC'
si n A'
5a. Dans ces quatre premiers cas, tout est déterminé sar.'
•la moindre ambiguïté ; les deux cas suivans sont douteux; ils
^Omettent, la moitié du tems, deux solutions. On y suppose
c onnns deux côtés et l'un des angles opposés , ou deux angles
et l'un des côtés opposés. Comme les solutions sont doubles,
" J a aussi deux manières de les calculer ; on peut commencer
indifféremment par l'équation (u) ou par l'équation
0°)i qui n'emploient toutes deux qu'un angle avec le coto
'adjacent à cet angle.
Cinquième cas. Deux côtés C, C' et un angle opposé A.
Première solution.
Tang S — ccsAtangC' (ï ï) ,
_„ cr cosCcosS , „..
C"= S ± S',
., tan2|7^sinS
sin A» __
fin S'
pin G" sin A
sin С
sin C"sin A'
Deuxième solution.
= tangAcosC' (16),
cos V'=cosVtangC'cotC (ï 9),
cos A ?in Y'
(i4), cosA' =
ÎÎ7TY
sin A"sin С
sin A
:
EinA"sinC'
sin A' '
^*и ne sait si la perpendiculaire tombe en dedans ou en
dehors ( g'il faut prendre la somme ou la différence des seg-
*Чепч ; mais cette somme doit être positive et moindre que
" e 180°, ce qui lève le doute dans la moitié des cas.
cas. Deux angles A et A' avec le côté C'.