Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

ASTRONOMIE.
17. Nous avons vu que cette hypothèse donnait au rayon
vecteur Ta des variations doubles de celles qu'on observe ;
il fallait donc chercher une autre courbe; il fallait qu'elle
fût rentrante; après le cercle , la courbe la plus simple et la
mieux connue était l'ellipse. Kepler essaya de faire le« orbites
elliptiques ; il plaça le soleil au foyer, et fit parcourir à
la terre la périphérie de l'ellipse. Suivons encoreles apparences,
plaçons la terre au foyer , et le soleil sur la courbe , et avant
d'exposer les idées de Kepler, parlons d'une hypothèse moins
exacte, mais dont le calcul est plus facile.
18. D'après une idée de Boulliaud , Seth-Ward et Cassini,
plaçant la terre en T au foyer de l'ellipse, prirent pour centre des
mouvemens uniformes ou moyens le foyer supérieur F ; la distance
apogée TA étant АС +СГ—i-f-e(flg. 74), la distance périgée
TP=i—e, en prenant le demi-axe de l'ellipse pour unité.
L'inégalité du mouvement était TSF=AFS—ATS. Cette inégalité
dépendait de la double excentricité TF=ae, la variation
delà distance dépendait de la simple excentricité; par-là, en
faisant TF =TC de la figure 72 , on avait la même équation
que dans l'excentrique à fort peu près, et les variations
delà distance étaient moitié moindres, comme l'exigeaient le*
observations.
19. Voyons maintenant comment on peut calculer l'angle S
et le rayon vecteur.
Prolongez FS en L , ensorte que SL= ST , vous aurez
FS +SL = FS + ST = AP= 3 par la propriété de l'ellipse.
Le triangle TSL sera isoscèle, l'angle extérieur FST »era
égal à la somme des angles intérieurs L et T ou FST— aL.
TE TF
tang -i- FSTr=: lang L = ~ ~
LE — LF + FE
2 TE sin F ___ e sin 4s
4-a'l'F cos F ï 4- e cos ^ *
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