Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

юо ASTRONOMIE.
connaître , parce que les applications en sont fréquentes.
cos C"— cos C (cos A" tang С sin С'+ cos C')
= cos С (tang x sin C' -f- cos C')
/sin С' sin x 4- cos С' cos a:\ :\ cos С cos (С' — x~\
-- ) — - - -
\ coso; / cosa:
II suflit donc de chercher un arc auxiliaire x par la formule
tang,T=cos A"tangC; il est aisé de voir que l'arc a: est
la base du triangle rectangle dont С est l'hypoténuse et A*
l'angle à la base (20) (fig. 58).
De l'extrémité du côté connu , que je suppose le plus petit
des deux côtés donnés, abaissez une perpendiculaire p sur
le côté C', vous aurez tangCcosA"r=tangMN = tang x -f
donc (fig. 58)NQ=:C' — x, et vous aurez
_„ cos C cos NO cos C cosf С'— or)
COS С = -- гт^ - = -- .
cos MN cosjc
La perpendiculaire partagera le grand côté en deux segmens
x et (C' — x) , et le triangle entier en deux triangles
rectangles; vous aurez cos C = cosp cosa? et cos C" =
,„/ ч i c °sC cofC"
cofpcos(C r — x); vous en conclurez cosp= r - — • - - -- •
^ coso; cos(C — л)
-,„ cos C cos(C' — x~)
cos C" = - i -- '-.
coso:
46. Le procédé se réduit donc aux deux formules....
. „ _ -,„ cos C cosf C' — x)
tang 0 о; = cos A tang э C, et cosC= - - -- -.
coso;
Pour avoir le second angle à la base, ou A, vos triangles partiels
donnent
tang/) = tang A" sin MN — tang A sin QN ,
ou
. „ . . . ,„, ч . ' tans;A"sin.r
tang A 'sin x =tang A sin (Г/ — -с) et tang A = •. ° ; - - ;
vous aurez pour le troisième angle A',
sin A"sin C' sin A sin C'
»iaAf =:'•
sin G" sin С